Question

一道高中物理运动学竞赛题

A、B、C三个芭蕾演员同时从边长L的正三角形顶点A、B、C出发，以相同的速率v运动，运动中始终保持A朝着B，B朝着C，C朝着A，试问经过多少时间三人相遇？每个演员跑了多少路径？

请教高人给予详细的解答，感谢万分！

Answer 1

先画一张正三角形的图，作出它的重心O，（以A点在上为基准）在A点，将沿AB方向的速度V分解成，沿AO和与AO垂直的两个分速度
（没办法，无法画图）

由三位演员运动的对称性可知，他们的汇合点在三角形ABC的重心O
每人的运动均可看作绕O点转动并且同时向O运动

（1）以A处演员沿AO方向分速度考虑：到达O点后时
t=AO/（Vcos30）=2L/（3V）

（2）由于运动速度大小不变，则s=Vt=2L/3

那么难的竞赛题！强烈要求追加50分！！！