已知向量a＝(sinθ，3)，b=(cosθ，√3)且a‖b其中θ∈(0，π/2)。(1)求θ的值.
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解：因为a‖b则sinθ/cosθ=3/√3 即tanθ=√3故θ=π/3
则cosθ=1/2 sinθ=√3/2
0＜ω＜π/2 则-π/3<ω－θ<π/6
cos(ω－θ)=3/5<√2/2 故-π/3<ω－θ<0
则sin(ω－θ)=-4/5
故sinω=sin[θ+(ω－θ)]=sinθ*cos(ω－θ)+sin(ω－θ)*cosθ (自己代入算即可）
则cosθ=1/2 sinθ=√3/2
0＜ω＜π/2 则-π/3<ω－θ<π/6
cos(ω－θ)=3/5<√2/2 故-π/3<ω－θ<0
则sin(ω－θ)=-4/5
故sinω=sin[θ+(ω－θ)]=sinθ*cos(ω－θ)+sin(ω－θ)*cosθ (自己代入算即可）
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