Question

若随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＞4）=

麻烦详细说一下这几个数据怎么用？我貌似还没学这部分

Answer 1

正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。
x=μ是对称轴的位置。所有正态分布的和都是为一的，因为这是概率，所有结果的概率和是1。
此题x=3为对称轴。2到4为0.6826，所以3到4为2到4一半，为0.3413，3到正无穷是0.5，所以4到正无穷是0.1587

追问

那标准差在做题时有什么用?

追答

标准差做题时基本没用，但是选择或填空题会出。
但是最多是要求根据两个正态分布的σ不同，来判断正态函数的形态（即陡峭或扁平）
或者是考给出画在同一坐标下的两个正态函数图像，来让你判断两个函数的μ的值，和σ的相对大小。

Answer 2

p（x＞4）=（1-0.6826）\2=0.1587。 以本题为例 x=3是该正太分布的对称轴，你可以在坐标轴上标出 后边的1具体意义我记不太清楚 但是表示一个间距 此题中2和4距三都是1 所以p（x＜2）=p（x＞4）