已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,求定义域
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f(x-1/x)=x²+1/x²=(x-1/x)² +2
从而 f(x)=x²+2
f(x)的定义域为R.
注:在 f(x-1/x)=x²+1/x² 中,x ≠0,
但这并不能说明f(0)无意义,实际上,在上式中,令 x=1,
得 f(0)=1+1/1=2
从而 f(x)=x²+2
f(x)的定义域为R.
注:在 f(x-1/x)=x²+1/x² 中,x ≠0,
但这并不能说明f(0)无意义,实际上,在上式中,令 x=1,
得 f(0)=1+1/1=2
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令t=x-1/x,x≠0
则,x=1/(1-t),t≠1
f(t)=1/(1-t)^2 +(1-t)2,定义域t≠1
则,x=1/(1-t),t≠1
f(t)=1/(1-t)^2 +(1-t)2,定义域t≠1
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