Question

三年级奥数题（思路及答案）

熊猫玩具厂生产了一批电动玩具,准备装箱出厂。如果每箱装70个，5箱装不满，如果每箱装44个，7箱又装不完。最后试了一下，每箱的个数和用箱子的个数一样，而且一个不剩，正好装完，问：这批玩具共有多少个？

Answer 1

首先，每箱装70个时5箱装不满，所以玩具个数应该在280到350之间，每箱装44个，7箱装不完，可以知道玩具个数是大于44*7=308个，所以玩具总数应该大于308小于350，最后一个条件说每箱的个数和用箱子的个数一样，应该是两个相同的数相乘结果正好在308和350之间，每箱装18个，用18个箱子，答案应该是324.

追问

能不能不用试的方法

Answer 2

根据这句话 ‘每箱的个数和用箱子的个数一样’，可以推出：这批玩具的总数为 ：完全平方数。

同时，可以根据题意推出，这批玩具的数量 大于 308，小于350。

经过验算，只有 18 才能满足条件。所以这批玩具一共有 324

追问

能不能不用试的方法

追答

我个人认为应该不行。
原因： 这道题考的核心问题就是 那句话： 每箱的个数和用的箱子的个数一样。
只有通过这句话，来分析，要求的 这个数 为 完全平方数。
也就是： N * N 。

Answer 3

解：设用箱子的个数是a个，每箱的个数也是啊个，那么，这批玩具共有a*a个，则：
44*7<a*a<70*5
308<a*a<350
当a*a=324 时正符合题意，a=18个
即这批玩具共有a*a=324个。

追问

能不能不用试的方法

追答

这道题有特殊性，初看相似“盈亏问题”，但又不是，就是给你限定住数值的范围，找数的平方值。

Answer 4

可以根据题意推出，这批玩具的数量 大于 308，小于350。
70-44=26
350-26=324
所以答案是324个。

Answer 5

就是求308-----350之间的平方数,很明显是324(18*18)