Question

已知｜X²-Y²-4｜+(3√5 X-5Y-10)²=0，求X、Y的的值

X的平方-Y的平方-4的绝对值+（三倍根号五X-5Y-10）的平方=0

Answer 1

|a|≥0, a²≥0
两个非负相加为0，则分别为0
所以x²-y²-4=0 , ①
3√5x-5y-10=0 ②
由②知，y=3√5x-10/5③
③代入①，x²-（45x²-300x+500）-4=0
则，化简，11x²-75x+124=0
则,,x1=4 , x2=31/11
y1=12√5/5-2， y2=93√5/55 -2

Answer 2

已知｜X²-Y²-4｜+(3√5 X-5Y-10)²=0，求X、Y的的值
X²-Y²-4=0

3√5 X-5Y-10=0

X²-Y²=4
Y=3/5√5 X-2

X²-(3/5√5 X-2)²=4

X²-9/5 X²+12/5√5 X-4=4

-4/5 X²+12/5√5 X-8=

X²-3√5 X+10=0

X=(3+√5±√5)/2
X1=3/2 X2=3/2+√5
Y1=3/5√5*3/2-2=9/10√5-2
Y2=3/5√5(3/2+√5）-2=9/10√5+1

{X1=3/2 { X2=3/2+√5
{Y1=9/10√5-2 {Y2=9/10√5+1