已知关于x的方程x²+【2a²+a-根号（2a²+a+6）】x+a=0
已知关于x的方程x²+【2a²+a-根号（2a²+a+6）】x+a=0的两实数根互为相反数，求a的值...
已知关于x的方程x²+【2a²+a-根号（2a²+a+6）】x+a=0的两实数根互为相反数，求a的值
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二次方程两实数根互为相反数可知
2a²+a-根号（2a²+a+6）=0且a<0
,设根号（2a²+a+6）=y有
y^2-y-6=0
y=3或y=-2(舍去)
所以（2a²+a+6）=3^2=9
a=-3/2 或a=1(舍掉)
所以 a=-1.5
2a²+a-根号（2a²+a+6）=0且a<0
,设根号（2a²+a+6）=y有
y^2-y-6=0
y=3或y=-2(舍去)
所以（2a²+a+6）=3^2=9
a=-3/2 或a=1(舍掉)
所以 a=-1.5
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抛物线对称轴为y轴，即x=b/-2a=0
则2a²+a-√（2a²+a+6）=0，解得a=-3/2， 或a=1 (排除）
则2a²+a-√（2a²+a+6）=0，解得a=-3/2， 或a=1 (排除）
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