梯形ABCD中，AD平行BC，∠ADC=90°,E是AB的中点，求证，DE=CE.
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取CD中点F 则 EF垂直平分AD ED=EC
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解：取CD中点F，
∵E是AB的中点
∴EF是梯形的中位线。
∴EF//AD//BC
∵，∠ADC=90°
∴∠EFD=90º
∴EF是CD的中垂线
∴EC=ED【线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等】
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∵E是AB的中点
∴EF是梯形的中位线。
∴EF//AD//BC
∵，∠ADC=90°
∴∠EFD=90º
∴EF是CD的中垂线
∴EC=ED【线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等】
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