Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成为等腰梯形？如果存在，求经过几秒？如果不存在，请说明理由．
注意Q的速度是2cm／s，不是9cm／s ~

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

存在四边形PQCD成为等腰梯形。

过D作DE⊥BC于E，
∵∠A=∠B=∠DEB=90°，∴四边形ABED是矩形，
∴BE=AD=18，BE=21-18=3，
等腰梯形是轴对称图形，要想得到等腰梯形，必须AP-BQ=BE=3，
设时间为t，则AP=t，CD=-t，BQ=21-2t，
得方程：t-(21-2t)=3，
得：t=8。

Answer 2

能。经过8秒。

运动时间范围0~10.5秒。

设时间为t。则得到t-(21-2t)=3。解得时间t =8.切在时间范围之内。