Question

急！！！数学题 实在是不明白 好心人帮忙写一下过程~~谢谢啦

如果关于x的方程x/x+1 －a/x²-1＝x/x-1有增根，则a的值是______。
已知一个三角形的两条边直角边长恰好是方程2x²－8x＋7＝0的根，则斜边长为____。
如果方程（b－c)x²＋(c－a)x+(a－b)=0的两根相等，则a,b,c,之间的关系为______。
设x1,x2是关于x的方程x²＋px＋q＝0的两实数根,x1+1﹑x2+1是关于x的方程x²＋qx＋p＝0的两实数根，则p=____.q=____。
解方程
x²－2x－2被根号2＋3＋2被根号2＝0
就这么多 谢谢热心人帮忙解答 谢谢

Answer 1

1.x/（x+1） －a/（x²-1）＝x（/x-1）
去分母得x(x-1)-a=x(x+1),
-a=2x,x=-a/2为增根：土1，
∴a=干2.
2.x1+x2=4,x1x2=7/4,
∴x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=16-7/2=25/2,
∴斜边长为5√2/2.
3.△=（c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=[(b-c)-(a-b)]^2=0,
∴a+c=2b,
a,b,c成等差数列。
4.由韦达定理，x1+x2=-p,①x1x2=q;②
x1+x2+2=-q,③(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=p.④
把①②代入③，q=p-2,⑤
把①②代入④，q-p+1=p,q=2p-1.⑥
由⑤⑥解得p=-1,q=-3.
5.?

Answer 2

只讲方法，不懂再问：
1.全部移到方程左边，通分合并，有增根就是说有使分母为0的解，即x=1或x=-1，把两个x分别代到分子中，分子要等于0，可求出a
2.c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，在方程中用韦达定理求出a+b , ab，代入左式就能够算了
3.两根相等，根的判别式等于0，展开化简就是a,b,c,之间的关系
4.对两个方程分别用韦达定理，写出四个等式，把括号展开，凑出x1+x2 , x1x2 ,再把x1+x2 , x1x2 消掉，得到关于p,q的二元一次方程组，解出即可
5.含根号部分抵消了，解x²－2x＋3=0得无解，你应该把题目抄错了

追问

我抄错了 应该是
x²－2x－2被根号2x＋3＋2被根号2＝0

追答

3+2√2=1+2√2+（√2）^2=(1+√2)^2
所以正好是个完全平方(x-1-√2)^2=0 , x=1+√2

Answer 3

(1)l两边同乘以(x+1)(x-1)得
x(x-1)-a=x(x+1)
当x=1时1*（1-1）-a=1*(1+1)
解得a=-2
当x=-1时-1*（-1-1）-a=-1*(-1+1)
解得a=2
所以a=2或-2
（2）根据韦达定理：x1+x2=4,x1*x2=7/2
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=16-7=9
所以斜边长为3
（3）（c-a)^2-4*(b-c)(a-b)=c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc=a^2+2ac+c^2-4bc-4ab+4b^2
=(a+c-2b)^2=0
所以a+c=2b
(4)在方程1中x1+x2=-p,x1*x2=q
在方程2中x1+1+x2+1=-q,(x1+1)(x2+1)=p
所以x1+x2=q-2,x1x2+x1+x2+1=p
解得p=3,q=-1
(5)x^2-2x+3=0
(-2)^2-4*1*3=4-12=-8<0
所以原方程无解