Question

已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点Q(3,-√3),求圆方程。这个题中运用点圆的方法

能不能给我讲解一下

Answer 1

圆x^2+y^2-2x=0的圆心坐标

O(1, 0), 半径1

假设圆C(x, y)，半径为r

与直线x+√3y=0相切于点Q(3,-√3)

有 c(x, y) 在 直线 y = √3(x - 4) 上

有 r =√((x -3)^2 + (y+√3)^2)

圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切

有 r + 1 = √((x - 1)^2 + (y)^2)

联合解得

圆c1(4, 0), r=2

圆c2(0, -4√3), r=6 

Answer 2

设点C(x,y),半径为r
则,点C在以点Q为圆心,半径为r的圆上,又在过点Q,与直线x+√3y=0相垂直的直线上,就是交点,求出圆心坐标,也求出了半径