Question

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD=根号3 ，。。。。。

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD= 根号3，AB=6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°．
（1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是
（2）设AE=t，射线EF与线段BC有交点时，t的范围是

求过程 追加分

Answer 1

⑴ DF＝2×√3×√3＝6
⑵ DC＝7 设C,F重合，设α＝∠AED 则60º-α＝∠EFD AF＝t
√3/t＝tanα √3/﹙7-t﹚＝tan﹙60º-α﹚
消去α t²-7t+10＝0 t1＝2 t2＝5 t的范围是 [2,5]

Answer 2

DF=6
DE*DE=AE*AE+AD*AD DE=2倍的根号3

Answer 3

（1）∵E是AB的中点
,∠A=90°,AD=√3∴AE=3，则DE²=3²+（√3）²
得到DE=2√3
又∵Sin∠ADE=AE/DE=√3/2
∴∠ADE=60°
所以∠EDC=30°
又∵∠DEF=120°
∴∠EFD=30°
∴三角形DEF为等腰三角形
根据余弦定理可知DF=DE²+FE²–DE·EF·Cos∠DEF
整理得DF=12
第二题等你把分给我加了再说