已知一个多边形的内角和再加上一个外角共600°,求这个多边形的边数.
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600÷180=3……60
边数是3+2=5条
边数是3+2=5条
追问
为什么?详细解释一下,可以吗?
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多边形的内角和等于180X(边数-2)
因此先求出有几个180
然后用它的个数加2
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因为多边形的内角和=180°(n-2)
∴是180°的倍数
∵600÷180=3余60°
∴n-2=3
∴n=5
多边形的边数:5
∴是180°的倍数
∵600÷180=3余60°
∴n-2=3
∴n=5
多边形的边数:5
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设多边形的边数为n,
∵多边形的内角和=(n-2)*180°,
外角和=180°
540°<600°<720°
∴多边形的内角和为540=(n-2)*180°
解得n=5
这个多边形的边数是5
∵多边形的内角和=(n-2)*180°,
外角和=180°
540°<600°<720°
∴多边形的内角和为540=(n-2)*180°
解得n=5
这个多边形的边数是5
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解:设多边形的边数是n,加的外角为α,则
(n-2)•180°+α=600°,
α=960°-180°n,又0<α<180°,
即0<960°-180°n<180°,
解得:4.3<n<5.3,又n为正整数,
可得n=5,
此时α=60°满足,
∴这个多边形的边数是5.
故答案为:5.
(n-2)•180°+α=600°,
α=960°-180°n,又0<α<180°,
即0<960°-180°n<180°,
解得:4.3<n<5.3,又n为正整数,
可得n=5,
此时α=60°满足,
∴这个多边形的边数是5.
故答案为:5.
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