Question

计算：已知x＝根号2－1，求x的平方＋3x－1的值。（写出计算过程）

Answer 1

在解数学题时，我们往往习惯于从问题的局部出发，将问题分解成若干个简单的子问题，然后各个击破、分而治之。殊不知，这种思考方法，常常导致解题过程繁杂、运算量大。其实有很多数学问题，如果我们有意识地放大考查问题的“视角”，往往能发现问题中隐含的某个“整体”
对于一元二次方程，常常把根带入原方程，利用整体代入思想解决有关问题
x²+3x-1
=x²+3x-1+2-2
=（x²+3x+2）-3
=(x+1)(x+2)-3
将x=√2-1带入该式得：
(x+1)(x+2)-3
=(√2-1+1)(√2-1+2)-3
=√2(√2+1)-3
=√2-1
我想你的老师应该是这样想的。谢谢采纳

Answer 2

不妨可以用这种方法: X的平方+3x-1=(x的平方+3x+2)-3=(x+1)(x+2)-3 将x=根号2-1代入， 原式=根号2×(根号2+1)-3=根号2-1

Answer 3

x的平方：
（√2-1）2 =（√2）2-2√2+1=3-2√2
3x
3*（√2-1）=3√2-3
所以
X 2+3X-1=3-2√2+3√2-3-1=√2-1

Answer 4

解：原式=（根号2-1）²+3*（根号2-1）-1
=2-2倍根号2+1+3倍根号2-3-1
=根号2-1

Answer 5

代入就好啊。。X方=（根2-1）方=3-2根2
3X=3*（根2-1）=3根2-3
则原题答案=3-2根2+3根2-3-1=根2-1