Question

已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4，设w=3x+4y+5z，求w的最大值和最小值

Answer 1

解答：
设﹙x－1﹚／2=﹙2－y﹚／3=﹙z－3﹚／4=k
则x=2k＋1≥0，y=2－3k≥0，z=4k＋3≥0，
解得：－3／4≤k≤2／3
∴W=3﹙2k＋1﹚＋4﹙2－3k﹚＋5﹙4k＋3﹚
=14k＋26
∴k=﹙W－26﹚／14
∴－3／4≤﹙W－26﹚／14≤2／3
解得：31／2≤W≤106／3
∴W的最大值=106／3，最小值=31／2

Answer 2

(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4 y=(7-3x)/2 z=2x+1
w=3x+4y+5z=7x+22 最大无 最小当x= 0 w= 22

Answer 3

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