Question

已知(x-2008)2次方+(y+2007)4次方=0,求(x+y)2012次方+(-x-y)2011次方的值

Answer 1

∵(x-2008)²≥0, (y+2007)^4≥0, (x-2008)²+(y+2007)^4=0
∴x-2008=y+2007=0
∴x=2008, y=-2007
∴(x+y)^2012+(-x-y)^2011
=1^2012+(-1)^2011
=1+(-1)
=0

追问

可以讲的简单点吗？有点不明白。

追答

∵任何数的偶数次方都≥0
∴只有当两个偶次方数同时为0时, 它们的和才等于0
∴x-2008=y+2007=0可以解得x=2008, y=-2007
然后代入所求式子即可求得结果