Question

lim(x→∞)(x2+x)/(x4-3x2+1)的极限求法过程

Answer 1

用洛必达法则
lim(x→∞)(x^2+x)/(x^4-3x^2+1)
=lim(x→∞)(2X+1)/(4X^3-6X)
=lim(x→∞)2/(12X^2)
=0

追问

=lim(x→∞)2/(12X^2)
=0

为什么不是lim(x→∞)2/(12X^2-6)呢

追答

目测我计算错了你的对
应该是lim(x→∞)2/(12X^2-6)=0
结果没错

Answer 2

这是有定理的，不需要过程，只用语言叙述就可以。
因为分母上x的最高次幂是4，大于分子的2，所以x→∞时，极限→0。

追问

具体是什么定理呀？

追答

就是看分子分母x的最高次幂的大小。
分子>分母，则∞。
分子=分母，则1.
分子<分母，则0.