f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1,且a∈(0,3),则对于任意的b∈R,函数F（x)=f(x)-x总有2个不同零点的概率是？
展开全部
f(x)-x=ax^2+bx+b-1=0
因a>0, 故有两个不同零点的条件是delta=b^2-4a(b-1)=（b-2a)^2+4a(1-a)>0
要使delta对任意实数b都恒大于0，则须有4a(1-a)>0, 得：0<a<1
因此概率为区间（0，1）的长度比区间（0，3）的长度。
即概率=1/3
因a>0, 故有两个不同零点的条件是delta=b^2-4a(b-1)=（b-2a)^2+4a(1-a)>0
要使delta对任意实数b都恒大于0，则须有4a(1-a)>0, 得：0<a<1
因此概率为区间（0，1）的长度比区间（0，3）的长度。
即概率=1/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
