Question

已知集合A={xl0≤x﹣m≤2},B={xlx<0或x>3}(1)若A∩B=φ,求实数m的取值范围(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围;

Answer 1

A: m<=x<=2+m
(1) A∩B=空集，则
m>=0且m+2<=3
实数m的取值范围 0<=m<=1

(2) A∪B=B
则 A是B的子集，所以
（i）m+2<0 m<-2
(ii) m>3
实数m的取值范围 m<-2或m>3

Answer 2

A={x|m≤x≤m+2}
1)∵A∩B=φ
∴m≥0 且 m+2≤3

解得：0≤m≤1
∴m的取值范围是[0,1]

2)∵A∪B=B ∴A是B的子集
∴m+2<0 或 m>3

解得：m<-2 或 m>3
∴m的取值范围是(-∞,-2)∪(3,+∞)