Question

在△abc中,ab=15,ac=13,bc边上的高ad=12. 1.求边bc的长. 2.求△ABC的面积

Answer 1

解：
∵AD⊥BC
∴BD＝√（AB²-AD²）＝√（225-144）＝9
CD＝√（AC²-AD²）＝√（169-144）＝5
∴BC＝BD+CD＝9+5＝14
∴S△ABC＝BC×AD/2＝14×12/2＝84

追问

亲有两个问题（如果两个都答了请标上题号谢谢）

追答

解：
∵AD⊥BC
∴BD＝√（AB²-AD²）＝√（225-144）＝9
CD＝√（AC²-AD²）＝√（169-144）＝5
∴BC＝BD+CD＝9+5＝14 1）
∴S△ABC＝BC×AD/2＝14×12/2＝84 2）

Answer 2

1)

∵AD⊥BC

(1)∴BD＝√（AB²-AD²）＝√（225-144）＝9

       CD＝√（AC²-AD²）＝√（169-144）＝5

     ∴BC＝BD+CD＝9+5＝14

(2)∴BD＝√（AB²-AD²）＝√（225-144）＝9

       CD＝√（AC²-AD²）＝√（169-144）＝5

     ∴BC＝BD-CD＝9-5＝4

 

2)

 

S△ABC＝BC×AD/2         或   S△ABC＝BC×AD/2

             ＝14×12/2                             ＝4×12/2

             ＝84                                      ＝24

Answer 3

解：（1）如图，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，

 

在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得
BD2=AB2-AD2=132-122=25，
∴BD=5，
在Rt△ABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得
CD2=AC2-AD2=152-122=81，
∴CD=9，
∴BC的长为BD+DC=9+5=14；
（2）

 

钝角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得
BD2=AB2-AD2=132-122=25，
∴BD=5，
在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得
CD2=AC2-AD2=152-122=81，
∴CD=9，
∴BC的长为DC-BD=9-5=4．
故答案为14或4．