Question

已知方程X^2+(m-2)x+2m-1=0较大实根在0和1之间,求实数m的取值范围

步骤详细，讲解精确。先谢了！O(∩_∩)O哈！
还有一题如下
已知函数f(x)=x²+2ax+3,x∈[－2,2],a∈R,求函数f(x)的最大值和最小值
多多帮忙

Answer 1

设f(x)=X^2+(m-2)x+2m-1
结合二次函数开口方向向上，知道：
f(1)=3m-2>0
f(0)=2m-1<0
综上：m无解。
所以只能两个根都在0和1之间。
f(1)=3m-2>0
f(0)=2m-1>0
Δ=（m-2）^2-4(2m-1)>0
以上三个式子同时成立。
解之得：m>6+2√7
(2)已知函数f(x)=x²+2ax+3,x∈[－2,2],a∈R,求函数f(x)的最大值和最小值
这个题的思路：所给二次函数是个动轴抛物线。分情况讨论；
1当x=-a>2时，最大值f（-2），最小值f（2）。
2当x=-a<-2时，最大值f（2），最小值f（-2）。
3当-2<=-a<=0时，最大值f（2），最小值f（-a）。
4当0<=-a<=2时，最大值f（-2），最小值f（-a）。

Answer 2

数形结合，韦达定理