Question

八年级上册数学全等三角形题

如图，AB=AC。点D.E是BC的三等分点，AD=AE求证：三角形ABE全等于三角形ACD

如图：AD//BC.AB//DC.MN=PQ.求证：DP=BN

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Answer 1

1
∵AB=AC,点D.E是BC的三等分点,AD=AE
∴BD=EC
∴BD+DE=CE+DE即BE=CE
△ABE≌△ACD
2
∵AB//DC,AD//BC
∴∠MPD=∠QNB,∠M=∠Q
∵MN=PQ
∴MN+NP=PQ+NP即MP=NQ
∴△MDP≌△QBN
∴DP=BN

Answer 2

第一题 因为 AB=AC BE=BD+DE=EC+DE=DC 又AD=AE 三边相等 所以全等

第二题 角M等于角Q 角ANM等于角ENB等于角QPC 又MN 等于PQ 所以 角角边 全等 所以AN =PC 又因为AD//BC.AB//DC 所以ABCD是平行四边形 所以AB =DC 所以BN=DP

Answer 3

第一题：∵AB=AC,AD=AE
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED
最后用AAS可证得全等
第二题：∵AD//BC.AB//DC
∴ABCD是平行四边形
∴∠M=∠Q,∠DAB=∠DCB
∵∠DAB+∠MAN=∠DCB+∠PCQ
∴∠MAN=∠PCQ
∵MN=PQ，∴可用AAS证明△AMN全等于△CQP
∴AN=PC
∴AB-AN=DC-PC
即DP=BN