Question

已知X1,X2,X3,...,Xn的平均数为3，方差为4，则数据2X1+4,2X2+4,...,2Xn+4的平均数与方差分别是多少

过程！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

公式：
数据x1,x2,...,xn
如果平均数=x 方差=y
那么数据ax1+b,ax2+b,...,axn+b
平均数是ax+b 方差是a^2y.所以答案：2×3＋4=10，4×4=16

Answer 2

1）
Y=aX+b
E(Y)=aE(X)+b
本题：a=2，b=4，E(X)=3
那么：E(Y)=2×E(X)+4=2×3+4=10
2）
D(Y)=D(aX+b)=a^2D(X) //: D()表示方差；随机变量平均值的改变不影响方差的值；
本题：a=2，D(X)=4，那么：
D(Y)=2^2×4=16

Answer 3

平均数为3+4=7，方差为4*2^2=16

追问

理由

追答

算是定理吧，你记住就行：
（1）X1,X2,X3,...,Xn的平均数为a,则n*X1+m , n*X2+m , n*X3+m ,..., n*Xn+m 的平均数为n*a+m
（2）X1,X2,X3,...,Xn的方差为b,则n*X1, n*X2, n*X3,..., n*Xn的方差为b*n^2
上面打错了，平均数是2*3+4=10