Question

质量m=2kg的物体静止于水平面的A处,A,B间距L=20m,用大小为30N,沿水平方方向的外力拉此物体,经t0=2拉至B处

已知（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s^2），用大小为30N，与水平方向成37°的力斜上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间

Answer 1

解：对于第一次运动L=0.5at0²，即20=0.5×a×2²
解得a=10m／s²，
所以合力F=F1－μmg=ma，即30－μ×2×10=2×10
解得μ=0.5
对于第二次运动，物体受到的摩擦力
f=μ（mg－F1×sin37°）=0.5×（2×10－30×0.6） =1（N）
所以合力F′=F1×cos37°－f=30×0.8－1=23（N）
所以加速度a′=F′／m=23／2=11.5（m／s²）
减速运动的加速度a′′=μmg／m=0.5×10=5（m／s²）
设撤去力F1时物体的速度为v，
则有v²－0=2a′x1........................................①
0－v²=－2a′′x2....................................②
x1＋x2=L.............................................③
联立①②③，解得x1≈6.06m，x2≈13.94m，v≈11.81m／s
所以加速阶段的时间t1=v／a′=11.81／11.5≈1.03（s）
所以该力作用的最短时间约为1.03s

追问

这个第一次运动和第二次运动是什么啊？？ 还有这个“减速运动的加速度”是哪一段的速度？？？请讲解下 谢谢

追答

第一次运动是指质量m=2kg的物体静止于水平面的A处,A,B间距L=20m,用大小为30N,沿水平方方向的外力拉此物体,经t0=2拉至B处
第二次运动是指用大小为30N，与水平方向成37°的力斜上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处
题目求第二次运动在到达B的前提下拉力作用的最短时间，所以只有第二次运动先加速运动，然后减速运动，到B是速度恰好为0，才满足拉力作用时间最短。

Answer 2

约为1s