Question

小学六年级数学题、、、急急急急、、、快来人！

客货车分别从甲乙两地相对开出，相遇时路程比是5 ：4，相遇后货车速度每小时加快27千米，客车速度不变。已知客车行完全程用了10小时，问甲乙两地相距多少？
忘说了、、、、、客车和货车是同时到达两地终点的

Answer 1

设甲乙两地相距S（km),客、货两车相遇时行驶了h小时。
V（客）=S/10，客车行驶的路程为：S*h/10，
所以货车行驶的路程为：S-（S*h/10） V（货）=[S-（S*h/10）]/h
因为相遇时客、货两车所行路程比是5:4，
4[S*h/10]=5[S-（S*h/10）]，解得，h=50/9
相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米，所以相遇后货车速度为[S-（S*h/10）]/h+27
得，S*h/10÷{[S-（S*h/10）]/h+27}=[S-（S*h/10）]÷S/10
化简后把h=50/9代入算得S=600（km）
答：甲乙两地相距600千米

Answer 2

客车每小时行全程的1/10
货车原来的速度是：1/10×4/5=2/25
相遇时，客车行了全程的：5÷（4+5）=5/9
货车行了全程的：1-5/9=4/9
剩下的路程客车需要行：10×4/9=40/9小时
那么货车行5/9也需要行40/9小时，货车现在每小时行：5/9÷40/9=1/8
两地相距：27÷（1/8-2/25）=600千米

追问

两车相遇时用的时间是不是一样的？

追答

是的

追问

那么我的想法对么？
4+5=9（指全长有9份）
10÷9=10/9(指客车行一份用了多少时间）
10/9×5=50/9(指行五份时，客车用的时间，也是货车行四份的时间）
设货车原速度为X
（27+X）× (40/9)货车走的剩下的五分 ：（50/9）X 货车已原速度行的四分= 5 ： 4
然后按照比例的方法解
X=48
48×4=192
（48+27）× 5=375
192+375=567千米

追答

方程是对的
解出来x=48也是对的
需要求出客车的速度：48×5/4=60千米
60×10=600千米

按照你的解法：48×4=192这儿是错的，应该是：48×50/9+（48+27）×40/9=600千米

Answer 3

客车一共行了10小时，那么货车也一共行了10小时
5/(5+4)=5/9
1-5/9=4/9
10×5/9=50/9 (4/9)/(50/9)=2/25
相遇后，货车行了全程的5/9,
10-50/9=40/9 (5/9)/(40/9)=1/8
1/8-2/25=9/200
27/(9/200)=600千米

追问

我等于567，但是有点道理，两车相遇时时间是不是一样的？对不起哈、、、、、他们是同时到终点的

Answer 4

设客车速度为x千米每小时，货车刚开始速度为4/5x千米每小时，后来货车速度为4/5x+27千米每小时
因为同时到达，所以5/（4/5x+27）=4/x
答案为600千米

Answer 5

设相遇前客车速度为5X，则货车速度为4X
设距离为Y
客车时间
10＝Y/5X
则X＝Y／50
货车相遇前路程4/9Y，速度4X，相遇后路程5/9Y，速度5X+27
10=4/9Y/(4X)+5/9Y/（5X+27）
=4/9Y/(4Y／50)+5/9Y/（5Y／50+27）
=50/9+50/9Y/(Y+270)

40/9*(Y+270)=50/9*Y
Y=1080
AB相距1080千米