Question

若关于X的方程（M-2）的平方X的平方+2（M+1）X+1=0有两个实数根互为倒数，求M的值

Answer 1

解：设方程的根为x1、x2，根据方程的根的关系有：x1*x2=c/a
x1*x2=1
即c/a=1
由 (m-2)∧2x∧2+2(m+1)x+1=0
(m-2)∧2=1
解得：m=1,3

Answer 2

由题可得：x1×x2=1/（m-2）=1 且m-2≠0
所以解得：m=3

追问

为什么答案上写的是负的根号三呢？

追答

代入检验下：
原方程是：x²+8x+1=0
（x+4）²=15
x+4=±√15
x1= -4+√15
x2= -4-√15
x1×x2=（ -4+√15）×（-4-√15）=（-4）²-（√15）²=16-15=1

追问

x²+8x+1=0
这好像不是原方程吧

追答

呵呵，少看了一个平方
由题可得：x1×x2=1/（m-2）²=1 且（m-2）²≠0
所以解得：（m-2）²=1
m-2=±1
m1=3 m2=1
又因为有两个不相等的实数根，那么△＞0
也就是：【2（m+1）】²-4（m-2）²＞0
解得：m＞1/2
所以m=3或m=1

Answer 3

俩更加气来是0

追问

同志，加起来应该是1吧，互为倒数耶

追答

哦哦哦 ！我看成相反数了。以为1加-1=0了