Question

不等式1+x＞1-x分之1的解集为？ 求详细解答过程。谢谢~~

Answer 1

①当1-x>0,即x<0时，不等式两边同时乘以1-x得：
(1+x)(1-x)>1
1-x²>1
x²<0 无解
②当1-x<0,即x>0时，不等式两边同时乘以1-x得：
(1+x)(1-x)<1
1-x²<1
x²>0
∴x>0
综上：不等式的解集为{x|x>0}

追问

当1-x<0时，x不是应该＞1吗？为什么你认为是＞0呢？ 题目没有说x是整数之类的条件，若x是0到1之间的小数，那不就不成立了吗？能不能帮我解释一下？谢谢啦~

追答

哦，很抱歉，写错了。正确答案如下：
①当1-x>0,即x1
1-x²>1
x²1时，不等式两边同时乘以1-x得：
(1+x)(1-x)0
∴x>0
∵x>1

∴x>1

综上：不等式的解集为{x|x>1}