Question

急！！！！！！！！！！请用方程解答！！！！！！！！！！如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数

Answer 1

 

 

,

 

设∠A=x，角度推算见图。不懂可追问。

AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,所以3/2x=x/2+180-3x

                                                  x=36°       所以∠A=36°

Answer 2

AB=AC，所以∠ABC=∠C，∠ABC=（180-∠A）/2
BD=BC，所以∠BDC=∠C
∠DBC=180-∠BDC-∠C=∠A
AD=DE，所以∠AED=∠A
BE=DE，所以∠BDE=∠DBE
因为∠AED为△BED外角，所以∠AED=∠BDE+∠DBE=2∠DBE
设∠A为X，则∠DBE=X/2，∠DBC=X，∠ABC=（180-X）/2
因为∠DBE+∠DBC=∠ABC
所以X/2+X=（180-X）/2
3X=180-X
4X=180
X=45

Answer 3

解设∠A为x ,
AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,
∠A=∠AED=x
∠EBD=∠EDB=x/2
∠C=∠ABC
∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=3x/2
∠A+∠C+∠ABC=180
x+3x/2+3x/2=180
x=45
∠A=45度

Answer 4

设∠A=x，则∠ABC=∠C=(180-x)/2
∠AED=x , ∠EBD=x/2 , ∠CBD=180-2∠C
而∠EBD+∠CBD=∠ABC
解得x=45度