Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0)和B(3a,-a) (a>0), 且点B在反比例函数y=-3/x的图象上

1 求一次函数解析式
2 若点M是y轴上一点,且满足△ABM是直角三角形,请直接写出点M的坐标

Answer 1

1、点B在反比例函数y=-3/x的图象上
那么3a×(-a)=-3
3a²=3
a²=1
a=±1
∵a>0
∴a=1
∴B坐标（3，-1）
∴一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0)和B(3，-1）
得：k+b=0
3k+b=-1
解：k=-1/2 b=1/2
∴一次函数解析式：y=-(1/2)x+1/2
2、（1）MA⊥AB
MA的斜率=2
MA方程y=2(x-1) 即y=2x-2
∴MA于y轴交点：y=-2
∴M坐标（0，-2）
（2）MB⊥AB
MB直线方程：y+1=2(x-3)
y=2x-7
∴M坐标（0，-7）

Answer 2

B坐标带入反比例函数~~~a=1或-1（1舍去）
AB带入一次函数，得一次函数方程为y=-0.25x+0.25
设M（0,m）
AB=AM 或AB=BM 或AM=BM 解出 m 应该有5个解

Answer 3

服了你。此题很霸气。表示不会做

Answer 4