Question

已知关于x的一元二次方程3x^2-2x+k=0,根据下列条件分别求出k的范围

1方程有两个不相等的实数根 2方程有两个相等的实数根
3方程有实数根 4方程无实数根
要求（要写出解答过程），会的帮帮我 求解啊

Answer 1

解:一元二次方程为3x²-2x+k=0.
则:Δ=b²-4ac=(-2)²-4*3*k=4-12k.
(1)方程两个不相等的实数根,则:b²-4ac>0.
即:4-12k>0,得:k<1/3.
(2)方程有两个相等的实数根,则b²-4ac=0.
即:4-12k=0,得:k=1/3.
(3)方程有实数根,则:b²-4ac≥0.
即:4-12k≥0,得:k≤1/3.
(4)方程无实数根,则:b²-4ac<0.
即:4-12k<0,得:k>1/3.

Answer 2

判别式为4-12k
1)4-12k>0,即k<1/3
2)4-12k=0，即k=1/3
3)4-12k>=0，即k<=1/3
4)4-12k<0,即k>1/3

追问

没有解题过程我不要的

Answer 3

已知关于x的一元二次方程3x^2-2x+k=0,则判别式Δ=2^2-4*3*k=4-12k
1，方程有两个不相等的实数根，则判别式Δ>0,即4-12k>o,解得K<1/3;
2,方程有两个相等的实数根,则判别式Δ=0,即4-12k=0,解得K=1/3;
3方程有实数根,则判别式Δ≧0,即4-12k≧0,解得K≧1/3;
4方程无实数根,则判别式Δ<0,即4-12k<0,解得K>1/3

追问

能更精确吗，这样我才能接受

追答

这已经很精确了，请问您还要再怎么精确呢？

Answer 4

这个简单吧
直接用delta=2^2-4*3*K=4-12K
当delta>0时方程有两个不相等的实数根，即K<1/3
当delta=0时方程有两个相等的实数根，即K=1/3
当delta>=0时方程有实数根，即K<=1/3
当delta<0时方程无实数根，即K>1/3

Answer 5

delta = 4 - 12k;
1. delta > 0, 得k < 1/3;
2. delta = 0, 得k = 1/3;
3. delta >= 0, 得k<= 1/3;
4. delta <0, 得k > 1/3;

Answer 6

delta=b^2-4ac,当delta>0时有两个不相等的实数根；=0时
有两个相等的实数根；>=0时有实数根；<0时无实数根

1 4-12k>0,k<1/3
2 4-12k=0，k=1/3
3 4-12k>=0，k<=1/3
4 4-12k<0,k>1/3