Question

一道高一的物理题。求详解 谢谢详解 谢谢

当汽车以10m/s的速度通过某拱桥顶点时，车对桥顶的压力为车重的3/4，为了避免车沿粗糙桥面上行驶至该桥顶时所受摩擦力为零，则汽车通过桥顶速度不得

A.v≥15m/s
B.v≥20m/s
C.v≥25m/s
D.v≥30m/s

Answer 1

选B;
解：车沿粗糙桥面上行驶至该桥顶时所受摩擦力为零时重力等于向心力，
设桥顶的曲率半径为R,最大速度为v则：
mv^2/R=mg
由已知有：m(10)^2/R=mg/4
解得：v=20M/S

Answer 2

10m/s时：mg-3/4mg=mv^2/r解得r=40m
摩擦力为0的情况就是重力完全提供向心力，桥面不再有支持力则：
mg=mv^2/r解得：v=20m/s选B

Answer 3

根据“当汽车以10m/s的速度通过某拱桥顶点时，车对桥顶的压力为车重的3/4”，设拱桥半径为R，车的质量为m，车的重力为G，此时G-3/4G=m*v*v/R，得到1/4G=100m/R （1）
为了避免车沿粗糙桥面上行驶至该桥顶时所受摩擦力为零，即在桥顶车对桥顶压力为0，此时G-0=m*v1*v1/R,再根据（1）式，得到400m/R=m*v1*v1/R,推出此时的v1=20m/s,若v大于或等于v1，则压力为0，所以应该选B

Answer 4

A

Answer 5

B