Question

如图,已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m-8/x(m为常数)的图像相较于点A,B与x轴相交于点C,点A坐标为

点A坐标为（1，6）
（1）求m的值
（2）若AB=2BC,求点B的坐标及三角形AOB的面积

Answer 1

（1）把X=1，Y=6代入y=m-8/x
得6=(m-8)/1
解得m=14
(2)作BE⊥Y轴于E，AD⊥Y轴于D，则AD=6
由△CEB∽△CDA得BE/AD=BC/AC=1/3
∴BE=2，把X=2代入Y=6/X得Y=3，
∴点B（2,3），
S△AOB=S四边形OABE-S△OBE
=S梯形ABED+S△OAD-S△OBE
=8+3-3=8
（因无原图，以上根据点B在第一象限解得，估计就是阁下所给的图；
若点B在第三象限，则C为AB中点，AC=BC，解得C在原点，则AOB共线，不符题意。