Question

已知数列{An}的前n项和Sn=4n^2-n求数列{An}的通项公式

Answer 1

Sn=4n^2-n当n≥2时，S(n-1)=4(n-1)^2-(n-1)=4n^2-8n+4-n+1=4n^2-9n+5 所以当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=4n^2-n-(4n^2-9n+5)=4n^2-n-4n^2+9n-5=8n-5 当n=1时，a1=S1=3也适合上式， ∴an=8n-5（n∈N*）

追问

4(n-1)^2-(n-1)这个不太明白

Answer 2

an=Sn-S(n-1)
=4n^2-n-[4(n-1)^2-(n-1)]
=8n-3

追问

4(n-1)^2-(n-1)]

就是这里不太明白为什么是4（n-1)^2-(n-1)能帮我说一下吗谢谢

追答

就是套个公式呀
Sn=4n^2-n
S(n-1)=4(n-1)^2-(n-1)
n是自变量