Question

已知二次函数y=-2x²怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0，0）和（1,6）两点

已知二次函数y=-2x²，怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0，0）和（1,6）两点 求各位高手写个能看懂的方法，谢谢！

Answer 1

平移后，函数变为：y=-2(x+a)²+b
它过点（0,0），（1,6）带入得：
-2a²+b=0
-2(1+a)²+b=6
解得a=-2，b=8
∴平移后函数变为：y=-2(x-2)²+8
即先把函数向右平移2个单位，再向上平移8个单位

Answer 2

先设平移后的函数为y=-2x²+bx+c，因为是平移的，所以-2x²不会变，那么
函数满足经过（0，0）和（1,6）两点，得
c=0
-2+b+c=6
得，b=8
得y=-2x²+8x，配方一下，得y=-2(x-2)²+8，可得，原函数先向右平移两个单位，向上平移8个单位