5.已知：如图AC，BD相交于点O，BO=DO，CO=AO，EF过点O分别交于BC，AD于E，F。求证：OE=OF
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∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC
∴∠FAO=∠ECO，∠AFO=∠CEO，
又∵OA=OC，
∴△AFO≌△CEO，
∴OE=OF
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC
∴∠FAO=∠ECO，∠AFO=∠CEO，
又∵OA=OC，
∴△AFO≌△CEO，
∴OE=OF
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