如图所示 C为线段AB上的一点 分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点 求证GH∥AB
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◆题中估计是:AE交DC于H,BD交CE于G.
证明:∵AC=DC;EC=BC;∠ACE=∠DCB=120°.
∴⊿ACE≌⊿DCB(SAS),∠CAE=∠CDB.
∵AC=DC;∠ACH=∠DCG=60°;∠CAE=∠CDB(已证)
∴⊿ACH≌⊿DCG(ASA),CH=CG;又∠HCG=60°.
∴⊿HCG为等边三角形,∠GHC=60°=∠ACH,得GH∥AB.
证明:∵AC=DC;EC=BC;∠ACE=∠DCB=120°.
∴⊿ACE≌⊿DCB(SAS),∠CAE=∠CDB.
∵AC=DC;∠ACH=∠DCG=60°;∠CAE=∠CDB(已证)
∴⊿ACH≌⊿DCG(ASA),CH=CG;又∠HCG=60°.
∴⊿HCG为等边三角形,∠GHC=60°=∠ACH,得GH∥AB.
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