Question

已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3,f(x)的图像如图所示，则不等式f(x)cosx<0的解集为__________

Answer 1

（0，1）并（-3，-1）

Answer 2

f（x）cosx＜0，则f﹙x﹚＞0,cosx＜0或f﹙x﹚＜0,cosx＞0
π／2＞1，3π／2＞3
所以（0，1﹚∨﹙π／2，3﹚∨﹙﹣π／2，﹣1﹚

Answer 3

(-3,-2) ，(0,1) f(x)是奇函数，cosx是偶函数，奇函数和偶函数相乘还是奇函数，关于原点对称，定义域为(-3,3)，所以f(x)cosx在(-3,0)就是先减再增，在(0,3)就是先增再减，关于原点对称的奇函数，f(x)cosx在正半轴小于0的是(0,1)，在负半轴小于0的是(-3,-2)
补充，cosx在(-π,π)上大于0，为正，与任何数相乘都不改变符号，所以在(-3,3)也为正数