Question

关于X的方程X²－2bx＋a²－1=0的解集，

要详细过程

Answer 1

X²－2bx＋a²－1=0
(x-b)²=1-a²-b²
若1-a²-b²<0，则原方程无解 解集为空集
若1-a²-b²≥0，x=b±√(1-a²-b²) 解集为{x|x=b±√(1-a²-b²)}

Answer 2

X²－2bx＋a²－1=0
原方程可化为：
(x-b)^2=(b^2-a^2+1)
1)
若(b^2-a^2+1)<0时，
原方程的解集为空集：
2）
若(b^2-a^2+1)=0时，
原式解集为{b}
3)
(b^2-a^2+1)>0时，
x-b=±√((b^2-a^2+1)
原式解集为：
{b-√((b^2-a^2+1)),(b+√((b^2-a^2+1)}

Answer 3

X²－2bx＋a²－1=0
解：X²－2bx＋b²－b²＋a²－1=0
（X－b）²=b²－a²＋1
X－b=±√b²－a²＋1
X=b±√b²－a²＋1