Question

在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2). （1）判断三角形ABC的形...

在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).
（1）判断三角形ABC的形状；
（2）如果将三角形ABC沿着边AC旋转，求所得旋转体的体积。

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

⑴等腰直角三角形(直角边AC=BC=√2，斜边AB=2)。
⑵旋转体是一个圆锥：
底面积：π*BC^2=2π，高：√2
体积V=1/3*2π*√2=2√2π/3。

Answer 2

1.三角形为等腰直角三角形

2.体积为 2/3倍根号2乘以π

Answer 3

（1）
AB=根号[(2-2)^2+(3-1)^2]=2
BC=根号[(3-2)^2+(2-1)^2]=根号2
AC=根号[(3-2)^2+(2-3)^2]=根号2
所以三角形是等腰直角三角形
（2）
V=1/3pai（根号2)^2根号2=2/3pai根号2

Answer 4

（1）等腰直角三角形
（2）旋转体是一个三棱锥
V=1/3 sh=1/3×2π×根号2=2×根号2π/3

Answer 5

等腰直角三角形
2√2π/3