Question

有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D重合.求折痕EF的长

Answer 1

◆因无法看到楼主的图形,在此设折痕交AD于E,折痕交BC于F.
解:作EM垂直BC于M,则EM=AB=6;BD=√(CD²+BC²)=√(36+64)=10.
∵∠MEF+∠DEF=90°;∠ADB+∠DEF=90°.
∴∠MEF=∠ADB;又∠EMF=∠DAB=90°.
则⊿EMF∽⊿DAB,EF/DB=EM/DA.
即EF/10=6/8,EF=15/2.

Answer 2

你可以找一张矩形纸折一下，折痕把矩形分成两个全等的直角梯形，设梯形的上底为x,则下底应该是8-x,用一下勾股定律，可求x.然后再用一次勾股定律，就可以求折痕了。

Answer 3

连接BE,
设BE=DE=x,则AE=8-x
在直角三角形ABE中根据勾股定理
6^2+(8-x)^2=x^2
解得x=25/4
在直角三角形BEo中根据勾股定理
OE=根号(25/4)^2-5^2=15/4
所以EF=2OE=15/2厘米