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欧拉
欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论,几何学,天 文数学,微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的 成就.不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的 喜欢,他是一个被学校除了名的小学生. 事情是因为星星而引起的. 当时,小欧拉在一个教会 学校里读书.有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星. 老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经 上也没有回答过.其实,天上的星星数不清,是无限的.我 们的肉眼可见的星星也有几千颗.这个老师不懂装懂,回答 欧拉说: "天上有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上 的星星是上帝镶嵌上去的就够了. 欧拉感到很奇怪: " "天 那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一 颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在 天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了 呢?" 他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了, 涨红了脸,不知如何回答才好.老师的心中顿时升起一股怒 气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问 题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一 切.小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外 之意是对万能的上帝提出了怀疑.在老师的心目中,这可是个严重的问题.在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的, 人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考.小欧拉没有 与教会,与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家.但 是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了.他想,上帝是 个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是 个独裁者,连提出问题都成了罪.他又想,上帝也许是个别 人编造出来的家伙,根本就不存在. 回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童.他一 面放羊,一面读书.他读的书中,有不少数学书.爸爸的羊 群渐渐增多了,达到了 100 只.原来的羊圈有点小了,爸爸 决定建造一个新的羊圈.他用尺量出了一块长方形的土地, 长 40 米,宽 15 米,他一算,面积正好是 600 平方米,平均 每一头羊占地 6 平方米.正打算动工的时候,他发现他的材 料只够围 100 米的篱笆,不够用.若要围成长 40 米,宽 15 米的羊圈,其周长将是 110 米(15+15+40+40=110) ,父亲感 到很为难,若要按原计划建造,就要再添 10 米长的材料; 要是缩小面积,每头羊的面积就会小于 6 平方米.小欧拉却 向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于 原来的计划.他有办法.父亲不相信小欧拉会有办法,听了 没有理他.小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的 桩子就行了.父亲听了直摇头,心想: "世界上哪有这样便 宜的事情?"但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美.父亲终于同意让儿子试试看.小欧拉见父亲同意了,站起身 来,跑到准备动工的羊圈旁.他以一个木桩为中心,将原来 的 40 米边长截短,缩短到 25 米.父亲着急了,说: "那怎 么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了. "小欧拉 也不回答,跑到另一条边上,将原来 15 米的边长延长,又 增加了 10 米,变成了 25 米.经这样一改,原来计划中的羊 圈变成了一个 25 米边长的正方形(25+25+25+25=100) .然 后,小欧拉很自信地对爸爸说: "现在,篱笆也够了,面积 也够了. " 父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100 米长的篱 笆真的够了,不多不少,全部用光.面积也足够了,而且还 稍稍大了一些.父亲心里感到非常高兴.孩子比自己聪明, 真会动脑筋,将来一定大有出息. 父亲感到, 让这么聪明的孩子放羊实在是可惜了. 后来, 他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利.通过这位数 学家的推荐,1720 年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生.这 一年,小欧拉 13 岁,是这所大学最年轻的大学生.
数学奇才——耐普尔
记得四大发明吗?它们是印度-阿拉伯记号,十进制小 数, 对数和计算机. 其中的对数是十七世纪由耐普尔发明的. 他 1550 年出生在苏格兰首府爱丁堡,从小喜欢数学和科学, 以其天才的四个成果被载入数学史.其中的对数的发明使整 个欧洲沸腾了.拉普拉斯认为"对数的发现以其节省劳力而 延长了天文学家的寿命. "可以说对数的发现使现代化提前 了至少二百年.下面我要给大家讲两个他的小故事: 一次,他宣称他的黑毛公鸡能为他证实:他的哪一个仆 人偷了他的东西.仆人们被一个接一个地派进暗室,要他们 拍公鸡的背,仆人们不知道耐普尔用烟黑涂了公鸡的背,自 觉有罪的那个仆人,怕挨着那个公鸡,回来时手是净的. 还有一次耐普尔因他的邻居的鸽子吃他的粮食而感到 烦脑.他恫吓道:如果他邻居不限制鸽子,让它们乱飞,他 就要没收些鸽子.邻居认为他的鸽子是根本不可能被捉住 的,就告诉耐普尔,如果他能捉住他们,尽管捉好了.第二 天,邻居看到他的那些鸽子在耐普尔的草坪上蹒跚地走着, 十分惊讶, 耐普尔镇静自若地把它们装进一只大口袋. 原来, 耐普尔在他的草坪上各处撒了些用白兰地酒泡过的豌豆,使 这些鸽子醉了.
笛卡儿
笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何 学.在笛卡儿时代,代数还是一个比较新的学科,几何学的 思维还在数学家的头脑中占有统治地位.笛卡儿致力于代数 和几何联系起来的研究,于 1637 年,在创立了坐标系后, 成功地创立了解析几何学.他的这一成就为微积分的创立奠 定了基础.解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一.
冯诺依曼
20 世纪最杰出的数学家之一的冯诺依曼.众所周知, 1946 年发明的电子计算机,大大促进了科学技术的进步,大 大促进了社会生活的进步.鉴于冯诺依曼在发明电子计算 机中所起到关键性作用,他被西方人誉为"计算机之父 ".1911 年一 1921 年,冯诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学 读书期间,就崭露头角而深受老师的器重.在费克特老师的 个别指导下并合作发表了第一篇数学论文,此时冯诺依曼 还不到 18 岁.
数学家杨辉
杨辉,中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家.在 13 世纪中叶活动于苏杭一带,其著作甚多.他著名的数学书共 五种二十一卷.著有《详解九章算法》十二卷(1261 年) , 《日用算法》二卷(1262 年)《乘除通变本末》三卷(1274 , 年)《田亩比类乘除算法》二卷(1275 年) , , 《续古摘奇算法》 二卷(1275 年) .杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计 算技术方面,他对筹算乘除捷算法进行总结和发展,有的还 编成了歌决,如九归口决. 他在《续古摘奇算法》中介绍 了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法,同时"垛积术"是 杨辉继沈括"隙积术"后,关于高阶等差级数的研究.杨辉在 "纂类"中,将《九章算术》246 个题目按解题方法由浅入深 的顺序,重新分为乘除,分率,合率,互换,二衰分,叠积, 盈不足,方程,勾股等九类. 他非常重视数学教育的普及和发展, 《算法通变本末》 在 中,杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的 重要文献.
杰出数学家华罗庚
在中国现代数学洪荒之地,有一位抱定"战士死在沙场 幸甚"的开拓者,他就是华罗庚.华罗庚是中国解析数论, 典型论,矩阵几何学,自守函数论与多个复变函数论等很多 方面研究的创始人与奠基者,也是我国进入世界著名数学行 列最杰出的代表者.他的研究成果被国际数学界命名为"华 氏定理", "布劳威尔—加当—华定理", "华—王方法", "华氏算子","华氏不等式"等.他一生为我们留下了两 百多篇学术论文,10 部专著,其中 8 部被国外翻译出版,有 些已列入本世纪经典著作之列.他把数学方法创造性地应用 于国民经济领域,筛选出了以改进工艺问题的数学方法为内 容的"优选法"和处理生产和组织与管理问题为内容的 "统筹法".他是美国科学院历史上第一个当选为外籍院士 的中国学者.他还当选为联邦德国巴伐利亚科学院院士;法 国南锡大学,美国伊利诺斯大学与香港中文大学授予他荣誉 博士学位.他的名字进入美国华盛顿斯密司—宋尼博物馆, 被列为芝加哥科学技术博物馆中当今 88 个数学伟人之一.
数学家陈景润
陈景润(1933.5~1996.3)是中国现代数学家.1933 年 5 月 22 日生于福建省福州市. 1953 年毕业于厦门大学数学系. 由于他对塔里问题的一个结果作了改进,受到华罗庚的重 视,被调到中国科学院数学研究所工作,先任实习研究员, 助理研究员,再越级提升为研究员,并当选为中国科学院数 学物理学部委员. 陈景润是世界著名解析数论学家之一,他在 50 年代即 对高斯圆内格点问题,球内格点问题,塔里问题与华林问题 的以往结果,作出了重要改进.60 年代后,他又对筛法及其 有关重要问题,进行广泛深入的研究. 1966 年屈居于六平方米小屋的陈景润, 借一盏昏暗的煤 油灯,伏在床板上,用一支笔,耗去了几麻袋的草稿纸,居 然攻克了世界著名数学难题"哥德巴赫猜想"中的(1+2), 创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1 + 1)只是一步之遥 的辉煌.他证明了"每个大偶数都是一个素数及一个不超过 两个素数的乘积之和",使他在哥德巴赫猜想的研究上居世 界领先地位.这一结果国际上誉为"陈氏定理",受到广泛 征引.这项工作还使他与王元,潘承洞在 1978 年共同获得 中国自然科学奖一等奖.他研究哥德巴赫猜想和其他数论问 题的成就,至今,仍然在世界上遥遥领先.世界级的数学大师,美国学者阿 威尔(A(Weil)曾这样称赞他:"陈景润 的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走." 陈 景润于 1978 年和 1982 年两次收到国际数学家大会请他作 45 分钟报告的邀请.这是中国人的自豪和骄傲.他所取得的成 绩,他所赢得的殊荣,为千千万万的知识分子树起了一面不 凋的旗帜,辉映三山五岳,召唤着亿万的青少年奋发向前. 陈景润共发表学术论文 70 余篇.
数学家阿基米德
阿基米德(约公元前 287~212 年)——希腊物理学家, 数学家. 阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家,他从 小受到良好的教育,特别喜爱数学.有一次,国王请他去测 定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合 物,并且告诫他不得毁坏王冠.起初,阿基米德茫然不知所 措.直到有一天,当自己泡大一满盆洗 澡水里时,溢出水 量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积.那么,如果把 王冠浸入水中 ,根据水面上升的情况算出王冠的体积与等 重量金子的体积相等,就说明王冠是纯金的;假如掺有银子 的话,王冠的体积就会大一些.他兴奋地从浴盆中跃出,全 身赤条条地奔向皇宫,大喊着:"我找到了!找到了!"他为 此而发明了 浮力原理.除此之外,他还发现了著名的杠杆 原理.伴随着这一发明,还产生了一句众所周知的名言:" 只要给我一个支点,我就能撬动地球." 在阿基米德的老年 岁月里, 他的祖国与罗马发生战争, 当他住的城市遭劫掠时, 阿基米德还专心地研究他在沙地上画的几何图形,凶残的罗 马士兵刺倒了这位 75 岁的老人,伟大的科学家扑倒在鲜血 染红了的几何图形上…… 阿基米德死后,人们整理出版了 《阿基米德遗著全集》,以永远缅怀这位科学巨匠的伟大业 绩.
牛顿(1642～1727) 牛顿(1642～1727)
牛顿英国物理学家,数学家.曾任英国皇家学会会长. 牛顿是举世公认的,有史以来最伟大的科学家之一.他 的幼年充满了辛酸,在他出生前 3 个月父亲便去世了,之后 母亲改嫁,他是由外祖母抚养成人的.23 毕业于著名的剑桥 大学后留校工作.后因逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场 里.在这里,他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了.有一 次,他看到一个熟透了的苹果落在地上,便开始思索为什么 苹果会垂直落在地上,而不是飞到天上去呢?一定是有一种 力在拉它,那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球?他 就是通过这个看起来十分简单的现象,发现了著名的万有引 力定律.这个定律的巨大作用,很快就显示了出来.它解释 了当时所知道的天体的一切运动.同时,牛顿又完成了一项 重要的光学实验,从而证明了白光是由以赤,橙,黄,绿, 青,蓝,紫的顺序排列的合成光.1687 年,牛顿出版了有史 以来最伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》.在这里, 他钻研了伽利略的理论,并归纳出著名的运动三大定律.除 此之外, 他发现的二项式定理, 在数学界也有一席之地. 1704 年,出版《光学》一书,总结了他对光学研究的成果. 牛顿 61 岁那年被选为英国皇家学会会长,此后年年连 任直至逝世.作为举世公认的,最卓越的科学巨匠,他仍谦逊地说:"如果说我比别人看得远些,那是因为我站在了巨 人的肩上."1727 年 3 月 20 日,84 岁的牛顿逝世了.作为 有功于国家的伟人,他被葬在了英国国家公墓,受到世人的 瞻仰.
数学家 刘徽 刘徽(生于公元 250 年左右),是中国数学史上一个非 常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位.他 的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数 学遗产. 《九章算术》约成书于东汉之初,共有 246 个问题的解 法.在许多方面:如解联立方程,分数四则运算,正负数运 算,几何图形的体积面积计算等,都属于世界先进之列,但 因解法比较原始,缺乏必要的证明,而刘徽则对此均作了补 充证明.在这些证明中,显示了他在多方面的创造性的贡 献.他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数 来表示无理数的立方根.在代数方面,他正确地提出了正负 数的概念及其加减运算的法则;改进了线性方程组的解 法.在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切 正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆 术科学地求出了圆周率 π=3.14 的结果.刘徽在割圆术中提 出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与 圆合体而无所失矣",这可视为中国古代极限观念的佳作. 《海岛算经》一书中, 刘徽精心选编了九个测量问题, 这些题目的创造性,复杂性和富有代表性,都在当时为西方 所瞩目.
刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观.他 是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的 人. 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生.他虽然地位低 下,但人格高尚.他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的 伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富.
中国卓越数学家苏步青 复旦大学名誉校长,中国数学会名誉理事长,中国科学 院院士的苏步青(1902.9.23—)是一位德高望重的老数 学家.他除了当民盟中央参议委员会主任之外,也是中国第 七,八届全国政协副主席.他出生在浙江省平阳县腾蛟区带 溪乡的一个农民家庭,他父母生了 13 个子女,他是次子. 童年就要帮助家人割草,喂猪,放牛.由于家庭贫穷,六岁 未能上学.他每天放牛路过私塾,就偷偷跑到窗口去偷看偷 听老师教书.后来父亲看到他这么爱念书,在他 9 岁时全家 吃杂粮,省下大米,借了几块钱,挑了一担米,带他到离家 100 里的平阳县唯一的一所小学当插班生.他认识了一些字 后,就自己找书看,读《三国演义》,《水浒传》,甚至谈 狐说鬼小孩子不容易懂的《聊斋志异》也被他翻阅了一二十 遍. 苏步青的数学成就: 1983 年日本数学学会在广岛大学举 办数学年会,中国数学会代表团获邀参加,当时苏步青是以 团长身份,团员有胡和生教授和王元教授.在大会上,苏步 青自我总结自 1926 年开始的五十多年的学术活动,环绕微 分几何学的各专题,可大致分为五个阶段: (1)1926-1930,主要搞仿射微分几何; (2)1930-1940,重点研究射影微分几何;(3)1940-1950,转入一般空间微分几何为重点; (4)1950-1966,主攻射影共轭网理论; (5)1966-,在计算几何领域. 在 1983 年,他已发表共 153 篇论文,写成了专著和教材 10 册.他被称誉为"经典微分几何学派"在中国的首创人. 微分几何是用现代的分析以代数,拓扑等工具来研究空间形 式的一门学科,中国在文化大革命前,这方面的基础理论, 曾接近和部分赶上或超过世界水平.文革期间由于科研停 顿,这方面的工作就落后了. 几何大家陈省身认为,苏步青利用几何图形奇点的特性来表 现整个圆形的不变量是他的工作特色.许多搞局部微分几何 的学者,往往把奇点丢掉;而苏步青却从奇点来发掘隐藏的 几何性质,思维方法是很独特. 1987 年 9 月 23 日,是苏步青 85 岁生日,也是他执教,从事 数学研究 60 周年,复旦大学和上海数学会举行祝贺苏步青 60 年数学与科研的会议,在大会上他的得意弟子谷超豪说: "苏老是国际上公认的几何学权威,他的仿射微分几何和射 影微分几何的高水平工作,至今在国际数学界占着无可争辩 的地位".
苏步青对中国数学学科的建设建立了功勋.他在浙大,复旦 为创建国内外有影响的学科,呕心沥血,他为中国文教事业 的改革也作出了不可磨灭的贡献. 他在 1966 年以来搞的计 算几何,是他和学生刘鼎元,把代数曲线论中的仿射不变量 方法,引入几何计算.他们利用这方法在船体放样,为造船 工业作出了贡献.从而缩短船体建造周期,提高船体建造的 质量,节省材料和工时消耗. 到了 1983 年,他们利用这些理论应用在设计汽车车身外形 的设计.在九十年代,他们又在把这些计算几何的理论和方 法,应用到开发建筑,服装,内燃机等行业的计算机辅助设 计系统上.设计师可以从电脑的屏幕上修改设计方案.
数学奇才——伽罗华 数学奇才——伽罗华 ——
1832 年 5 月 30 日晨,在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一 个昏迷的年轻人,过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重 伤,就把这个不知名的青年抬到医院.第二天早晨十点钟, 他就离开了人世.数学史上最年轻,最有创造性的头脑停止 了思考.人们说,他的死使数学发展推迟了好几十年.这个 青年就是死时不满 21 岁的伽罗华.伽罗华生于离巴黎不远 的一个小城镇,父亲是学校校长,还当过多年市长.家庭的 影响使伽罗华一向勇往直前,无所畏惧.1823 年,12 岁的 伽罗华离开双亲到巴黎求学,他不满足呆板的课堂灌输,自 己去找最难的数学原著研究,一些老师也给他很大帮助.老 师们对他的评价是"只宜在数学的尖端领域里工作". 1828 年, 岁的伽罗华开始研究方程论, 17 创造了"置换群" 的概念和方法,解决了几百年来使人头痛的方程来解决问 题.伽罗华最重要的成就,是提出了"群"的概念,用群论 改变了整个数学的面貌.1829 年 5 月,伽罗华把他的成果写 成论文,递交法国科学院,但伴随着这篇杰作而来的是一连 串的打击和不幸.先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀,接 着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名 的巴黎综合技术学校.至于他的论文,先是被认为新概念太 多又过于简略而要求重写;第二份推导详尽的稿子又因审稿
人病逝而下落不明; 1831 年 1 月提交的第三份论文又因评阅 人不能全部看懂而被否定. 青年伽罗华一方面追求数学的真知,另一方面又献身于 追求社会正义的事业.在 1831 年法国的"七月革命"中, 作为高等师范学校新生,伽罗华率领群众走上街头,抗议国 王的专制统治,不幸被捕.在狱中,他染上了霍乱.即使在 这样的恶劣条件下,伽罗华仍然继续搞他的数学研究,并且 写成了论文,准备出狱后发表.出狱不久,因为卷入一场无 聊的"爱情"纠葛而决斗身亡.伽罗华去世后 16 年,他留 存下来的 60 页手稿才得以发表,科学界才传遍了他的名字.
数学之父——塞乐斯 数学之父——塞乐斯 ——
塞乐斯生于公元前 624 年,是古希腊第一位闻名世界的 大数学家.他原是一位很精明的商人,靠卖橄榄油积累了相 当财富后, 塞乐斯便专心从事科学研究和旅行. 他勤奋好学, 同时又不迷信古人,勇于探索,勇于创造,积极思考问题. 他的家乡离埃及不太远,所以他常去埃及旅行.在那里,塞 乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识.他游 历埃及时,曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度,使古 埃及国王阿美西斯钦羡不已.塞乐斯的方法既巧妙又简单: 选一个天气晴朗的日子,在金字塔边竖立一根小木棍,然后 观察木棍阴影的长度变化,等到阴影长度恰好等于木棍长度 时,赶紧测量金字塔影的长度,因为在这一时刻,金字塔的 高度也恰好与塔影长度相等.也有人说,塞乐斯是利用棍影 与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的.如 果是这样的话,就要用到三角形对应边成比例这个数学定 理.塞乐斯自夸,说是他把这种方法教给了古埃及人但事实 可能正好相反,应该是埃及人早就知道了类似的方法,但他 们只满足于知道怎样去计算,却没有思考为什么这样算就能 得到正确的答案.在塞乐斯以前,人们在认识大自然时,只 满足于对各类事物提出怎么样的解释,而塞乐斯的伟大之 处,在于他不仅能作出怎么样的解释,而且还加上了为什么
的科学问号.古代东方人民积累的数学知识,王要是一些由 经验中总结出来的计算公式.塞乐斯认为,这样得到的计算 公式,用在某个问题里可能是正确的,用在另一个问题里就 不一定正确了,只有从理论上证明它们是普遍正确的以后, 才能广泛地运用它们去解决实际问题.在人类文化发展的初 期,塞乐斯自觉地提出这样的观点,是难能可贵的.它赋予 数学以特殊的科学意义,是数学发展史上一个巨大的飞跃. 所以塞乐斯素有数学之父的尊称,原因就在这里. 塞乐斯 最先证明了如下的定理: 1.圆被任一直径二等分. 2.等腰三角形的两底角相等. 3.两条直线相交,对顶角相等. 4.半圆的内接三角形,一定是直角三角形. 5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对 应相等,那么这两个三角形全等. 这个定理也是塞乐斯最 先发现并最先证明的,后人常称之为塞乐斯定理.相传塞乐 斯证明这个定理后非常高兴, 宰了一头公牛供奉神灵. 后来, 他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离. 塞乐斯对古希腊的哲学和天文学,也作出过开拓性的贡 献.历史学家肯定地说,塞乐斯应当算是第一位天文学家, 他经常仰卧观察天上星座, 探窥宇宙奥秘, 他的女仆常戏称, 塞乐斯想知道遥远的天空,却忽略了眼前的美色.数学史家
Herodotus 层考据得知 Hals 战后之时白天突然变成夜晚 (其 实是日蚀)而在此战之前塞乐斯曾对 Delians 预言此事.塞 , 乐斯的墓碑上列有这样一段题辞:这位天文学家之王的坟墓 多少小了一点,但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的.
欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论,几何学,天 文数学,微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的 成就.不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的 喜欢,他是一个被学校除了名的小学生. 事情是因为星星而引起的. 当时,小欧拉在一个教会 学校里读书.有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星. 老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经 上也没有回答过.其实,天上的星星数不清,是无限的.我 们的肉眼可见的星星也有几千颗.这个老师不懂装懂,回答 欧拉说: "天上有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上 的星星是上帝镶嵌上去的就够了. 欧拉感到很奇怪: " "天 那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一 颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在 天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了 呢?" 他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了, 涨红了脸,不知如何回答才好.老师的心中顿时升起一股怒 气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问 题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一 切.小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外 之意是对万能的上帝提出了怀疑.在老师的心目中,这可是个严重的问题.在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的, 人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考.小欧拉没有 与教会,与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家.但 是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了.他想,上帝是 个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是 个独裁者,连提出问题都成了罪.他又想,上帝也许是个别 人编造出来的家伙,根本就不存在. 回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童.他一 面放羊,一面读书.他读的书中,有不少数学书.爸爸的羊 群渐渐增多了,达到了 100 只.原来的羊圈有点小了,爸爸 决定建造一个新的羊圈.他用尺量出了一块长方形的土地, 长 40 米,宽 15 米,他一算,面积正好是 600 平方米,平均 每一头羊占地 6 平方米.正打算动工的时候,他发现他的材 料只够围 100 米的篱笆,不够用.若要围成长 40 米,宽 15 米的羊圈,其周长将是 110 米(15+15+40+40=110) ,父亲感 到很为难,若要按原计划建造,就要再添 10 米长的材料; 要是缩小面积,每头羊的面积就会小于 6 平方米.小欧拉却 向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于 原来的计划.他有办法.父亲不相信小欧拉会有办法,听了 没有理他.小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的 桩子就行了.父亲听了直摇头,心想: "世界上哪有这样便 宜的事情?"但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美.父亲终于同意让儿子试试看.小欧拉见父亲同意了,站起身 来,跑到准备动工的羊圈旁.他以一个木桩为中心,将原来 的 40 米边长截短,缩短到 25 米.父亲着急了,说: "那怎 么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了. "小欧拉 也不回答,跑到另一条边上,将原来 15 米的边长延长,又 增加了 10 米,变成了 25 米.经这样一改,原来计划中的羊 圈变成了一个 25 米边长的正方形(25+25+25+25=100) .然 后,小欧拉很自信地对爸爸说: "现在,篱笆也够了,面积 也够了. " 父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100 米长的篱 笆真的够了,不多不少,全部用光.面积也足够了,而且还 稍稍大了一些.父亲心里感到非常高兴.孩子比自己聪明, 真会动脑筋,将来一定大有出息. 父亲感到, 让这么聪明的孩子放羊实在是可惜了. 后来, 他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利.通过这位数 学家的推荐,1720 年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生.这 一年,小欧拉 13 岁,是这所大学最年轻的大学生.
数学奇才——耐普尔
记得四大发明吗?它们是印度-阿拉伯记号,十进制小 数, 对数和计算机. 其中的对数是十七世纪由耐普尔发明的. 他 1550 年出生在苏格兰首府爱丁堡,从小喜欢数学和科学, 以其天才的四个成果被载入数学史.其中的对数的发明使整 个欧洲沸腾了.拉普拉斯认为"对数的发现以其节省劳力而 延长了天文学家的寿命. "可以说对数的发现使现代化提前 了至少二百年.下面我要给大家讲两个他的小故事: 一次,他宣称他的黑毛公鸡能为他证实:他的哪一个仆 人偷了他的东西.仆人们被一个接一个地派进暗室,要他们 拍公鸡的背,仆人们不知道耐普尔用烟黑涂了公鸡的背,自 觉有罪的那个仆人,怕挨着那个公鸡,回来时手是净的. 还有一次耐普尔因他的邻居的鸽子吃他的粮食而感到 烦脑.他恫吓道:如果他邻居不限制鸽子,让它们乱飞,他 就要没收些鸽子.邻居认为他的鸽子是根本不可能被捉住 的,就告诉耐普尔,如果他能捉住他们,尽管捉好了.第二 天,邻居看到他的那些鸽子在耐普尔的草坪上蹒跚地走着, 十分惊讶, 耐普尔镇静自若地把它们装进一只大口袋. 原来, 耐普尔在他的草坪上各处撒了些用白兰地酒泡过的豌豆,使 这些鸽子醉了.
笛卡儿
笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何 学.在笛卡儿时代,代数还是一个比较新的学科,几何学的 思维还在数学家的头脑中占有统治地位.笛卡儿致力于代数 和几何联系起来的研究,于 1637 年,在创立了坐标系后, 成功地创立了解析几何学.他的这一成就为微积分的创立奠 定了基础.解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一.
冯诺依曼
20 世纪最杰出的数学家之一的冯诺依曼.众所周知, 1946 年发明的电子计算机,大大促进了科学技术的进步,大 大促进了社会生活的进步.鉴于冯诺依曼在发明电子计算 机中所起到关键性作用,他被西方人誉为"计算机之父 ".1911 年一 1921 年,冯诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学 读书期间,就崭露头角而深受老师的器重.在费克特老师的 个别指导下并合作发表了第一篇数学论文,此时冯诺依曼 还不到 18 岁.
数学家杨辉
杨辉,中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家.在 13 世纪中叶活动于苏杭一带,其著作甚多.他著名的数学书共 五种二十一卷.著有《详解九章算法》十二卷(1261 年) , 《日用算法》二卷(1262 年)《乘除通变本末》三卷(1274 , 年)《田亩比类乘除算法》二卷(1275 年) , , 《续古摘奇算法》 二卷(1275 年) .杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计 算技术方面,他对筹算乘除捷算法进行总结和发展,有的还 编成了歌决,如九归口决. 他在《续古摘奇算法》中介绍 了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法,同时"垛积术"是 杨辉继沈括"隙积术"后,关于高阶等差级数的研究.杨辉在 "纂类"中,将《九章算术》246 个题目按解题方法由浅入深 的顺序,重新分为乘除,分率,合率,互换,二衰分,叠积, 盈不足,方程,勾股等九类. 他非常重视数学教育的普及和发展, 《算法通变本末》 在 中,杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的 重要文献.
杰出数学家华罗庚
在中国现代数学洪荒之地,有一位抱定"战士死在沙场 幸甚"的开拓者,他就是华罗庚.华罗庚是中国解析数论, 典型论,矩阵几何学,自守函数论与多个复变函数论等很多 方面研究的创始人与奠基者,也是我国进入世界著名数学行 列最杰出的代表者.他的研究成果被国际数学界命名为"华 氏定理", "布劳威尔—加当—华定理", "华—王方法", "华氏算子","华氏不等式"等.他一生为我们留下了两 百多篇学术论文,10 部专著,其中 8 部被国外翻译出版,有 些已列入本世纪经典著作之列.他把数学方法创造性地应用 于国民经济领域,筛选出了以改进工艺问题的数学方法为内 容的"优选法"和处理生产和组织与管理问题为内容的 "统筹法".他是美国科学院历史上第一个当选为外籍院士 的中国学者.他还当选为联邦德国巴伐利亚科学院院士;法 国南锡大学,美国伊利诺斯大学与香港中文大学授予他荣誉 博士学位.他的名字进入美国华盛顿斯密司—宋尼博物馆, 被列为芝加哥科学技术博物馆中当今 88 个数学伟人之一.
数学家陈景润
陈景润(1933.5~1996.3)是中国现代数学家.1933 年 5 月 22 日生于福建省福州市. 1953 年毕业于厦门大学数学系. 由于他对塔里问题的一个结果作了改进,受到华罗庚的重 视,被调到中国科学院数学研究所工作,先任实习研究员, 助理研究员,再越级提升为研究员,并当选为中国科学院数 学物理学部委员. 陈景润是世界著名解析数论学家之一,他在 50 年代即 对高斯圆内格点问题,球内格点问题,塔里问题与华林问题 的以往结果,作出了重要改进.60 年代后,他又对筛法及其 有关重要问题,进行广泛深入的研究. 1966 年屈居于六平方米小屋的陈景润, 借一盏昏暗的煤 油灯,伏在床板上,用一支笔,耗去了几麻袋的草稿纸,居 然攻克了世界著名数学难题"哥德巴赫猜想"中的(1+2), 创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1 + 1)只是一步之遥 的辉煌.他证明了"每个大偶数都是一个素数及一个不超过 两个素数的乘积之和",使他在哥德巴赫猜想的研究上居世 界领先地位.这一结果国际上誉为"陈氏定理",受到广泛 征引.这项工作还使他与王元,潘承洞在 1978 年共同获得 中国自然科学奖一等奖.他研究哥德巴赫猜想和其他数论问 题的成就,至今,仍然在世界上遥遥领先.世界级的数学大师,美国学者阿 威尔(A(Weil)曾这样称赞他:"陈景润 的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走." 陈 景润于 1978 年和 1982 年两次收到国际数学家大会请他作 45 分钟报告的邀请.这是中国人的自豪和骄傲.他所取得的成 绩,他所赢得的殊荣,为千千万万的知识分子树起了一面不 凋的旗帜,辉映三山五岳,召唤着亿万的青少年奋发向前. 陈景润共发表学术论文 70 余篇.
数学家阿基米德
阿基米德(约公元前 287~212 年)——希腊物理学家, 数学家. 阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家,他从 小受到良好的教育,特别喜爱数学.有一次,国王请他去测 定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合 物,并且告诫他不得毁坏王冠.起初,阿基米德茫然不知所 措.直到有一天,当自己泡大一满盆洗 澡水里时,溢出水 量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积.那么,如果把 王冠浸入水中 ,根据水面上升的情况算出王冠的体积与等 重量金子的体积相等,就说明王冠是纯金的;假如掺有银子 的话,王冠的体积就会大一些.他兴奋地从浴盆中跃出,全 身赤条条地奔向皇宫,大喊着:"我找到了!找到了!"他为 此而发明了 浮力原理.除此之外,他还发现了著名的杠杆 原理.伴随着这一发明,还产生了一句众所周知的名言:" 只要给我一个支点,我就能撬动地球." 在阿基米德的老年 岁月里, 他的祖国与罗马发生战争, 当他住的城市遭劫掠时, 阿基米德还专心地研究他在沙地上画的几何图形,凶残的罗 马士兵刺倒了这位 75 岁的老人,伟大的科学家扑倒在鲜血 染红了的几何图形上…… 阿基米德死后,人们整理出版了 《阿基米德遗著全集》,以永远缅怀这位科学巨匠的伟大业 绩.
牛顿(1642～1727) 牛顿(1642～1727)
牛顿英国物理学家,数学家.曾任英国皇家学会会长. 牛顿是举世公认的,有史以来最伟大的科学家之一.他 的幼年充满了辛酸,在他出生前 3 个月父亲便去世了,之后 母亲改嫁,他是由外祖母抚养成人的.23 毕业于著名的剑桥 大学后留校工作.后因逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场 里.在这里,他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了.有一 次,他看到一个熟透了的苹果落在地上,便开始思索为什么 苹果会垂直落在地上,而不是飞到天上去呢?一定是有一种 力在拉它,那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球?他 就是通过这个看起来十分简单的现象,发现了著名的万有引 力定律.这个定律的巨大作用,很快就显示了出来.它解释 了当时所知道的天体的一切运动.同时,牛顿又完成了一项 重要的光学实验,从而证明了白光是由以赤,橙,黄,绿, 青,蓝,紫的顺序排列的合成光.1687 年,牛顿出版了有史 以来最伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》.在这里, 他钻研了伽利略的理论,并归纳出著名的运动三大定律.除 此之外, 他发现的二项式定理, 在数学界也有一席之地. 1704 年,出版《光学》一书,总结了他对光学研究的成果. 牛顿 61 岁那年被选为英国皇家学会会长,此后年年连 任直至逝世.作为举世公认的,最卓越的科学巨匠,他仍谦逊地说:"如果说我比别人看得远些,那是因为我站在了巨 人的肩上."1727 年 3 月 20 日,84 岁的牛顿逝世了.作为 有功于国家的伟人,他被葬在了英国国家公墓,受到世人的 瞻仰.
数学家 刘徽 刘徽(生于公元 250 年左右),是中国数学史上一个非 常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位.他 的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数 学遗产. 《九章算术》约成书于东汉之初,共有 246 个问题的解 法.在许多方面:如解联立方程,分数四则运算,正负数运 算,几何图形的体积面积计算等,都属于世界先进之列,但 因解法比较原始,缺乏必要的证明,而刘徽则对此均作了补 充证明.在这些证明中,显示了他在多方面的创造性的贡 献.他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数 来表示无理数的立方根.在代数方面,他正确地提出了正负 数的概念及其加减运算的法则;改进了线性方程组的解 法.在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切 正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆 术科学地求出了圆周率 π=3.14 的结果.刘徽在割圆术中提 出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与 圆合体而无所失矣",这可视为中国古代极限观念的佳作. 《海岛算经》一书中, 刘徽精心选编了九个测量问题, 这些题目的创造性,复杂性和富有代表性,都在当时为西方 所瞩目.
刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观.他 是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的 人. 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生.他虽然地位低 下,但人格高尚.他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的 伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富.
中国卓越数学家苏步青 复旦大学名誉校长,中国数学会名誉理事长,中国科学 院院士的苏步青(1902.9.23—)是一位德高望重的老数 学家.他除了当民盟中央参议委员会主任之外,也是中国第 七,八届全国政协副主席.他出生在浙江省平阳县腾蛟区带 溪乡的一个农民家庭,他父母生了 13 个子女,他是次子. 童年就要帮助家人割草,喂猪,放牛.由于家庭贫穷,六岁 未能上学.他每天放牛路过私塾,就偷偷跑到窗口去偷看偷 听老师教书.后来父亲看到他这么爱念书,在他 9 岁时全家 吃杂粮,省下大米,借了几块钱,挑了一担米,带他到离家 100 里的平阳县唯一的一所小学当插班生.他认识了一些字 后,就自己找书看,读《三国演义》,《水浒传》,甚至谈 狐说鬼小孩子不容易懂的《聊斋志异》也被他翻阅了一二十 遍. 苏步青的数学成就: 1983 年日本数学学会在广岛大学举 办数学年会,中国数学会代表团获邀参加,当时苏步青是以 团长身份,团员有胡和生教授和王元教授.在大会上,苏步 青自我总结自 1926 年开始的五十多年的学术活动,环绕微 分几何学的各专题,可大致分为五个阶段: (1)1926-1930,主要搞仿射微分几何; (2)1930-1940,重点研究射影微分几何;(3)1940-1950,转入一般空间微分几何为重点; (4)1950-1966,主攻射影共轭网理论; (5)1966-,在计算几何领域. 在 1983 年,他已发表共 153 篇论文,写成了专著和教材 10 册.他被称誉为"经典微分几何学派"在中国的首创人. 微分几何是用现代的分析以代数,拓扑等工具来研究空间形 式的一门学科,中国在文化大革命前,这方面的基础理论, 曾接近和部分赶上或超过世界水平.文革期间由于科研停 顿,这方面的工作就落后了. 几何大家陈省身认为,苏步青利用几何图形奇点的特性来表 现整个圆形的不变量是他的工作特色.许多搞局部微分几何 的学者,往往把奇点丢掉;而苏步青却从奇点来发掘隐藏的 几何性质,思维方法是很独特. 1987 年 9 月 23 日,是苏步青 85 岁生日,也是他执教,从事 数学研究 60 周年,复旦大学和上海数学会举行祝贺苏步青 60 年数学与科研的会议,在大会上他的得意弟子谷超豪说: "苏老是国际上公认的几何学权威,他的仿射微分几何和射 影微分几何的高水平工作,至今在国际数学界占着无可争辩 的地位".
苏步青对中国数学学科的建设建立了功勋.他在浙大,复旦 为创建国内外有影响的学科,呕心沥血,他为中国文教事业 的改革也作出了不可磨灭的贡献. 他在 1966 年以来搞的计 算几何,是他和学生刘鼎元,把代数曲线论中的仿射不变量 方法,引入几何计算.他们利用这方法在船体放样,为造船 工业作出了贡献.从而缩短船体建造周期,提高船体建造的 质量,节省材料和工时消耗. 到了 1983 年,他们利用这些理论应用在设计汽车车身外形 的设计.在九十年代,他们又在把这些计算几何的理论和方 法,应用到开发建筑,服装,内燃机等行业的计算机辅助设 计系统上.设计师可以从电脑的屏幕上修改设计方案.
数学奇才——伽罗华 数学奇才——伽罗华 ——
1832 年 5 月 30 日晨,在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一 个昏迷的年轻人,过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重 伤,就把这个不知名的青年抬到医院.第二天早晨十点钟, 他就离开了人世.数学史上最年轻,最有创造性的头脑停止 了思考.人们说,他的死使数学发展推迟了好几十年.这个 青年就是死时不满 21 岁的伽罗华.伽罗华生于离巴黎不远 的一个小城镇,父亲是学校校长,还当过多年市长.家庭的 影响使伽罗华一向勇往直前,无所畏惧.1823 年,12 岁的 伽罗华离开双亲到巴黎求学,他不满足呆板的课堂灌输,自 己去找最难的数学原著研究,一些老师也给他很大帮助.老 师们对他的评价是"只宜在数学的尖端领域里工作". 1828 年, 岁的伽罗华开始研究方程论, 17 创造了"置换群" 的概念和方法,解决了几百年来使人头痛的方程来解决问 题.伽罗华最重要的成就,是提出了"群"的概念,用群论 改变了整个数学的面貌.1829 年 5 月,伽罗华把他的成果写 成论文,递交法国科学院,但伴随着这篇杰作而来的是一连 串的打击和不幸.先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀,接 着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名 的巴黎综合技术学校.至于他的论文,先是被认为新概念太 多又过于简略而要求重写;第二份推导详尽的稿子又因审稿
人病逝而下落不明; 1831 年 1 月提交的第三份论文又因评阅 人不能全部看懂而被否定. 青年伽罗华一方面追求数学的真知,另一方面又献身于 追求社会正义的事业.在 1831 年法国的"七月革命"中, 作为高等师范学校新生,伽罗华率领群众走上街头,抗议国 王的专制统治,不幸被捕.在狱中,他染上了霍乱.即使在 这样的恶劣条件下,伽罗华仍然继续搞他的数学研究,并且 写成了论文,准备出狱后发表.出狱不久,因为卷入一场无 聊的"爱情"纠葛而决斗身亡.伽罗华去世后 16 年,他留 存下来的 60 页手稿才得以发表,科学界才传遍了他的名字.
数学之父——塞乐斯 数学之父——塞乐斯 ——
塞乐斯生于公元前 624 年,是古希腊第一位闻名世界的 大数学家.他原是一位很精明的商人,靠卖橄榄油积累了相 当财富后, 塞乐斯便专心从事科学研究和旅行. 他勤奋好学, 同时又不迷信古人,勇于探索,勇于创造,积极思考问题. 他的家乡离埃及不太远,所以他常去埃及旅行.在那里,塞 乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识.他游 历埃及时,曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度,使古 埃及国王阿美西斯钦羡不已.塞乐斯的方法既巧妙又简单: 选一个天气晴朗的日子,在金字塔边竖立一根小木棍,然后 观察木棍阴影的长度变化,等到阴影长度恰好等于木棍长度 时,赶紧测量金字塔影的长度,因为在这一时刻,金字塔的 高度也恰好与塔影长度相等.也有人说,塞乐斯是利用棍影 与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的.如 果是这样的话,就要用到三角形对应边成比例这个数学定 理.塞乐斯自夸,说是他把这种方法教给了古埃及人但事实 可能正好相反,应该是埃及人早就知道了类似的方法,但他 们只满足于知道怎样去计算,却没有思考为什么这样算就能 得到正确的答案.在塞乐斯以前,人们在认识大自然时,只 满足于对各类事物提出怎么样的解释,而塞乐斯的伟大之 处,在于他不仅能作出怎么样的解释,而且还加上了为什么
的科学问号.古代东方人民积累的数学知识,王要是一些由 经验中总结出来的计算公式.塞乐斯认为,这样得到的计算 公式,用在某个问题里可能是正确的,用在另一个问题里就 不一定正确了,只有从理论上证明它们是普遍正确的以后, 才能广泛地运用它们去解决实际问题.在人类文化发展的初 期,塞乐斯自觉地提出这样的观点,是难能可贵的.它赋予 数学以特殊的科学意义,是数学发展史上一个巨大的飞跃. 所以塞乐斯素有数学之父的尊称,原因就在这里. 塞乐斯 最先证明了如下的定理: 1.圆被任一直径二等分. 2.等腰三角形的两底角相等. 3.两条直线相交,对顶角相等. 4.半圆的内接三角形,一定是直角三角形. 5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对 应相等,那么这两个三角形全等. 这个定理也是塞乐斯最 先发现并最先证明的,后人常称之为塞乐斯定理.相传塞乐 斯证明这个定理后非常高兴, 宰了一头公牛供奉神灵. 后来, 他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离. 塞乐斯对古希腊的哲学和天文学,也作出过开拓性的贡 献.历史学家肯定地说,塞乐斯应当算是第一位天文学家, 他经常仰卧观察天上星座, 探窥宇宙奥秘, 他的女仆常戏称, 塞乐斯想知道遥远的天空,却忽略了眼前的美色.数学史家
Herodotus 层考据得知 Hals 战后之时白天突然变成夜晚 (其 实是日蚀)而在此战之前塞乐斯曾对 Delians 预言此事.塞 , 乐斯的墓碑上列有这样一段题辞:这位天文学家之王的坟墓 多少小了一点,但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的.
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数学家阿基米德
阿基米德(约公元前 287~212 年)——希腊物理学家, 数学家. 阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家,他从 小受到良好的教育,特别喜爱数学.有一次,国王请他去测 定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合 物,并且告诫他不得毁坏王冠.起初,阿基米德茫然不知所 措.直到有一天,当自己泡大一满盆洗 澡水里时,溢出水 量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积.那么,如果把 王冠浸入水中 ,根据水面上升的情况算出王冠的体积与等 重量金子的体积相等,就说明王冠是纯金的;假如掺有银子 的话,王冠的体积就会大一些.他兴奋地从浴盆中跃出,全 身赤条条地奔向皇宫,大喊着:"我找到了!找到了!"他为 此而发明了 浮力原理.除此之外,他还发现了著名的杠杆 原理.伴随着这一发明,还产生了一句众所周知的名言:" 只要给我一个支点,我就能撬动地球." 在阿基米德的老年 岁月里, 他的祖国与罗马发生战争, 当他住的城市遭劫掠时, 阿基米德还专心地研究他在沙地上画的几何图形,凶残的罗 马士兵刺倒了这位 75 岁的老人,伟大的科学家扑倒在鲜血 染红了的几何图形上…… 阿基米德死后,人们整理出版了 《阿基米德遗著全集》,以永远缅怀这位科学巨匠的伟大业 绩.
阿基米德(约公元前 287~212 年)——希腊物理学家, 数学家. 阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家,他从 小受到良好的教育,特别喜爱数学.有一次,国王请他去测 定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合 物,并且告诫他不得毁坏王冠.起初,阿基米德茫然不知所 措.直到有一天,当自己泡大一满盆洗 澡水里时,溢出水 量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积.那么,如果把 王冠浸入水中 ,根据水面上升的情况算出王冠的体积与等 重量金子的体积相等,就说明王冠是纯金的;假如掺有银子 的话,王冠的体积就会大一些.他兴奋地从浴盆中跃出,全 身赤条条地奔向皇宫,大喊着:"我找到了!找到了!"他为 此而发明了 浮力原理.除此之外,他还发现了著名的杠杆 原理.伴随着这一发明,还产生了一句众所周知的名言:" 只要给我一个支点,我就能撬动地球." 在阿基米德的老年 岁月里, 他的祖国与罗马发生战争, 当他住的城市遭劫掠时, 阿基米德还专心地研究他在沙地上画的几何图形,凶残的罗 马士兵刺倒了这位 75 岁的老人,伟大的科学家扑倒在鲜血 染红了的几何图形上…… 阿基米德死后,人们整理出版了 《阿基米德遗著全集》,以永远缅怀这位科学巨匠的伟大业 绩.
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爱因斯坦的叔叔懒鬼数学理论的故事
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