已知,如图,o是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm, 5

求△ODE的周长... 求△ODE的周长 展开
海语天风001
高赞答主

2012-08-27 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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解:
∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
∴∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO
∵OD∥AB
∴∠DOB=∠ABO
∴∠DOB=∠CBO
∴BD=OD
∵OE∥AC
∴∠EOC=∠ACO
∴∠EOC=∠BCO
∴CE=OE
∴L△ODE=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10(cm)
geqiushi120
2012-08-27 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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10
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那一片彩霞z
2012-08-27
知道答主
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解:因为OD∥AB,OE∥AC,OB是∠ABC的角平分线,OC是∠ACB的角平分线
所以∠OBD与∠BOD相等,∠OCE与∠COE相等
所以△BOD是等腰三角形,△OCE是等腰三角形
所以OD=BD,OE=CE
又因为BD+DE+CE=10cm
所以OD+OE+DE=10cm
即:△ODE的周长为10cm
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