Question

函数f(x)=(ax^2-1)/x在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是()

函数f(x)=(ax^2-1)/x在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是( )

为什么?

谢谢

Answer 1

a大于等于零就可以了
拆成两个分式求导 单调递增就是导数大于零
就是 a+1/x^2>0
就是a>-1/x^2
就是a要大于-1/x^2的最大值
而x在区间(0,+∞)上单调递增 所以 -1/x^2的最大值无线趋近于0
所以a要大于零 又-1/x^2的最大值无线趋近于0而无法等于零
所以a也可以等于零
PS:我是这么想的 很多年不做题了 呵呵 错了还望见谅