Question

设函数fx=sin( φ-2x)(0<φ<π）,y=fx图像的一条对称轴是直线x=π/8 (1)求φ(2)求函数y=fx在[-π,0]增区间

Answer 1

设函数fx=sin( φ-2x)(0<φ<π）,y=fx图像的一条对称轴是直线x=π/8 (1)求φ(2)求函数y=fx在[-π,0]增区间
(1)解析：∵函数fx=sin( φ-2x)(0<φ<π）,y=fx图像的一条对称轴是直线x=π/8
φ-2x=π/2==>x=φ/2-π/4=π/8==>φ=3π/4
(2)解析：∵x=π/8时，f(x)取最大的值
∴x∈[-3π/8,π/8]时，函数单调增
x∈[-7π/8,-3π/8]时，函数单调减
x∈[-11π/8,-7π/8]时，函数单调增
∴函数y=fx在[-π,0]增区间为：
[-π, -7π/8]或[-3π/8,0]

fx=sin(3π/4-2x)=-sin(2x-3π/4)
∴f(x)的增区间即为sin(2x-3π/4)的减区间
2kπ+π/2<=2x-3π/4<=2kπ+3π/2==>2kπ+5π/4<=2x<=2kπ+9π/4
==>kπ+5π/8<=x<=kπ+9π/8
K=-1时，-3π/8<=x<=π/8
K=-2时，-11π/8<=x<=-7π/8
∴函数y=fx在[-π,0]增区间为：
[-π, -7π/8]或[-3π/8,0]

Answer 2

留下邮箱，图片传的太慢了。我给你发到邮箱里
1.第一问，带入x=π/8，解得 φ=3π/4.
2.第二问带入单调区间求解既可，注意，其实括号内是-2x，所以带入sinx的单调减区间既可，求出的变时单调增区间。
结果是：[-7π/8，-3π/8]
其实想给你发个图片的详细过程的……不好意思了

追问

不用了 呵呵 谢谢了 已经有答案了