Question

跪求 急需高一数学题解题过程

1 三角形ABC中，角A的外角平分线与边BC的延长线交于点D
求证：BD/DC=AB/AC

2 在三角形ABC中，边c=根号6，角A=45°，边a=2，求边b和角B 角C

3 在三角形ABC中，如果有性质a*cosA=b*cosB，试问这个三角形的形状具有什么特点（写出证明过程，其中小写a b为边，大写A B分别为边a b所对的角）？

Answer 1

我先来回答2和3．图形你应该有吧．
我就直接叙述了．
2),先用余弦定理a²=b²+c²-2bc*cosA
求出b=根号3+1或者根号3-1
B，C就用正弦定理来求．即sinA/a=sinC/c=sinB/b
3),这个题目也是用余弦定理a²=b²+c²-2bc*cosA，把cosA和cosB换成用边表示，然后代入式子中化简．
最后得出a²＋b²＝c²
根据勾股定理，这是一个直角三角形．