Question

已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域

Answer 1

你好！

这里有两道题供你参考：
http://zhidao.baidu.com/question/315904328.html?oldq=1

这种题目注意两点：
★定义域始终是指函数自变量(x)的范围
★y = f(***) 括号里的式子看作一个【整体】，他们满足的范围是一样的

就本题而言，这里有两个函数
y=f(2x+1) 和 y=f(x)
根据上述第二条，我们知道前者的 2x+1 和后者的 x 是等价的
第一个函数定义域为[1,2] 即 x的范围是[1,2]，那么2x+1的范围就是 [3,5]
所以第二个函数y=f(x)中x的范围就是[3,5]
即定义域为[3,5]

追问

f(2x+1)的自变量是哪个

追答

当然是x

Answer 2

1=<x<=2
3=<2x+1<=5
因此f(x)的定义域为[3,5]

追问

为什么1=<x<=2

追答

这是题目条件呀。f(2x+1)定义域为[1,2],表明里面的x的取值范围。

追问

自变量是2x+1,为什么不是1=<2x+1<=2

追答

这里定义域是指x所区间。
你还可以这样理解：
令t=2x+1,
则3=<t<=5, f(t)的定义域为t∈[3,5], 即f(x)的定义域为x∈[3,5]

追问

如何看定义域所指

追答

这是通常的理解....

Answer 3

【3，5】