Question

问一道关于长方形正方形面积的奥数题，急！！！

把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原来长方形多181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米？（要解释为什么要这么做）

Answer 1

一个正方形，长减少5，宽减少8，面积减少181.
相当于减去两块裁掉的长方形面积，边长*5+边长*8，但是多裁了一个5*8的面积，
所以（181+5*8）/（5+8）=17
正方形边长为17

Answer 2

解：设原来长方形长为x，宽为y
则（x+5）（y+8）-xy=181
又因为新图形为正方形，则
x+5=y+8
则两式联立：x=12，y=9
则正方形的边长是17分米
答：这个正方形的边长是17分米。

Answer 3

设，正方形，边长为a
a*a=（a-5）*(a-8)+181
左边是得到的正方形面积
右边是原来长方形的面积与多出来的181平方分米的和
自己算吧，楼主
自己算算，才有成就感的

追问

再问个问题，不用方程用算术方法怎么算？

追答

这个问题，如果用算术方法算
我写出来，你也看不懂的
学着用方程算，才是你今后数学学好的必要之路

Answer 4

设原来长方形长为x，宽为y
则（x+5）（y+8）-xy=181
又因为新图形为正方形，则
x+5=y+8
则两式联立：x=12，y=9
则正方形的边长是17分米

追问

再问个问题，不用方程用算术方法怎么算？

Answer 5

减去角上部份后长宽上増加面积=181-5x8=141平方分米
141=9x5+12x8
这个正方形的边长=9+8=12+5=17