Question

水平传送带匀速运动，速度大小为v，将一小工件放到传送带上。设工件的初速度为0，当他在传送带上滑动

当他在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件的质量为m，它与传送带之间的动摩擦因数为u，在工件相对传送带滑动的过程中，求（3）工件相对于传送带滑动的路程（4）电动机需多做的功。
还有（1）滑动摩擦力对工件做的功
（2）系统内能的增加量

Answer 1

首先从运动过程来考虑：

传送带一直是匀速运动；而工件在摩擦力作用下作与加速运动直到速度为v。

具体情况可以参加下图：

由于在v-t图中，函数v与T之间的图形面积则是所运动的路程。

由此可以看出，在这段时间内传送带所走的路程是物件的两倍。

 

由于物价的加速度由摩擦力产生，加速度a=f/u

根据公式v^2=2as，可求出s=v^2 /2a

 

电动机作的功转化为热量和物件的动能。

热量等于摩擦力乘以二者相对滑动的距离，即fs

动能即摩擦力对物件所做的功fs

故多做的功=2fs，将前面计算的s代入即可。

Answer 2

（3） 在工件运动到与送带保持相对静止过程中摩擦力做功，且摩擦力是动力
f=μmg ①
f=ma ②
由①②得a=μg
2ax=v²-0
∴x=v²/2μg
（4）电动机多做的功等于传送带克服摩擦力做的功
w=fx=mv²/2
希望对你有帮助哦~~

追问

为什么我们的答案是mv^2 是答案错了吗

追答

答案是不是mv²

追问

恩德

追答

我的理解是系统内能增加，动能也增加了

追问

那答案怎么解释，迷糊了

追答

内能增加量我们是算出来是mv²/2 嘛，现在再加上工件动能的增加量为mv²/2 ，所以是mv²

Answer 3

首先找时间，工件速度从0变成V的时间：V=at
牛二定律：umg=ma
联解可得t=V/ug
对工件走过的位移：s=1/2at^2=V^2/2ug
对传送带走过的位移：S=Vt=V^2/ug
算出位移差就是第一问，实际上就是s。
第二问中电机做的功有两个效果，一是让小工件或者动能，可以计算，二是两者摩擦产生内能耗散了，这个就是我们要算的。可以用Q=fs（s是相对位移）来算。也可以把电机总功算出来减去工件得到的动能。

Answer 4

（3）路程：
1/2mv²=f·s 即
s=1/2mv²÷f=1/2mv²÷mgμ
（4）电动机做的功：
就是相对滑动的时候做的功，即W=Fs=1/2mv²（因为匀速运动工件水平方向不受传送带给它的力），