Question

sinB+sinC=根号下3，且cosA=1/2.判断三角形形状

sinB+sinC=根号下3，且cosA=1/2.判断三角形形状

Answer 1

解：∵cosA=1/2
则 A=π/3
∴ B+C=2π/3
又 sinB+sinC=√3
即 2sin(B/2+C/2)*cos(B/2-C/2)=√3
∴ 2cos(A/2)*cos(B/2-C/2)=√3
∴ cos(B/2-C/2)=1
故 B/2-C/2=0
∴ B=C=π/3
∴A=B=C=π/3
∴a=b=c
因此，△ABC为等边三角形

Answer 2

cosA=cos[π-(B+C)]=-cos(B+C)=1/2 B+C=2π /3 ,A=π/3
三角形是全等三角形