如图,已知:AB⊥BD,EF⊥BD,CD⊥BD,AB=2,CD=5,求EF
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∵AB⊥BD，EF⊥BD
∴AB∥EF
∴△DEF∽△ABD
∴EF/AB=DF/BD
即EF×BD=AB×DF……（1）
∵CD⊥BD，EF⊥BD
∴FE∥CD
∴△BEF∽△BCD
∴EF/CD=BF/BD
即EF×BD=CD×BF……（2）
AB×DF=CD×BF
即DF/BF=CD/AB=5/2
∴(DF+BF)/BF=(5+2)/2
即BD/BF=7/2
∴CD/EF=7/2
∴EF=2/7CD=2/7×5=10/7
∴AB∥EF
∴△DEF∽△ABD
∴EF/AB=DF/BD
即EF×BD=AB×DF……（1）
∵CD⊥BD，EF⊥BD
∴FE∥CD
∴△BEF∽△BCD
∴EF/CD=BF/BD
即EF×BD=CD×BF……（2）
AB×DF=CD×BF
即DF/BF=CD/AB=5/2
∴(DF+BF)/BF=(5+2)/2
即BD/BF=7/2
∴CD/EF=7/2
∴EF=2/7CD=2/7×5=10/7
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